حل معادله درجه اول !

[A.S.Roma]

با سلام

می خواهم برنامه ای را بنویسم که چنین روندی را طی کند و مجهولات را حساب کند.
چیزی به ذهنم نمی رسد .:افسرده:


x=1
xy=3------------------>y=3
xy+z=8----------------->z=5




و ...
مساله ای که هست اینه که معادلات کاملا تصادفی هستند و نظمی ندارند.

به نظر شما باید چیکار کنم !؟:متفکر:

[pars.engineer]

من درست متوجه منظورتون نشدم اينجا مي تونه x مساوي 3 باشه و y مساوي 1، يا اگر هم مقدار x را از ابتدا داشته باشيم آيا مقدار xy را هم از همان ابتدا خواهيم داشت، مقدار xy+z را چطور؟
مگر نگفتيد معادلات كاملا تصادفي اند.
در ابتدا كاربر چه چيز هايي را وارد مي كند و چه چيز هايي مي خواهد، درست است كه معادله درجه اول است اما چند مجهولي است؟

[A.S.Roma]

سلام

بگذارید سوال اصلی ام را بگذارم .
دو ماتریس n*n داریم . به نام های L و U . که ماتریس L بالا مثلثی است یعنی درایه های سمت راست قطر اصلی آن صفر است. و ماتریس U نیز پایین مثلثی است و همچنین درایه های قطر اصلی آن 1 است. بقیه درایه های این ماتریس ها مجهول است و باید محاسبه شود. یعنی تا به اینجا داریم : ( البته برای یک مورد خاص که 3*3 است )


L[0][0] = ?
L[0][1] = 0
L[0][2] = 0
L[1][0] = ?
L[1][1] = ?
L[1][2] = 0
L[2][0] = ?
L[2][1] = ?
L[2][2] = ?
و برای U :


U[0][0] = 1
U[0][1] = ?
U[0][2] = ?
U[1][0] = 0
U[1][1] = 1
U[1][2] = ?
U[2][0] = 0
U[2][1] = 0
U[2][2] = 1
و یک ماتریس n*n به نام A داریم که مقادیر معلومی دارد که ضرب دو ماتریس بالا باید معادل با A شود.
بدین ترتیب در هر مرحله ضرب یکی از مجهولات محاسبه می شود .
ممنون ...

[Sepidar]

دستگاهی که تو پست اول نشون دادید یک دستگاه معادلات غیر خطی است. اما مساله ای که تو پست دوم معرفی کردین منجر به یه دستگاه خطی ساده میشه. بهتره اول خوب مساله رو از نظر ریاضی تحلیل کنین. الان ایده ای ندارم. اما ممکنه حل دستگاه حاصل واقعا خیلی هم سخت نباشه. اگه مسالت مال یه درسه بهتره با روش کرامر یا روشهای دیگه حلش رو در بیاری و گرنه بسته به شکل ماتریست ممکنه روشهای آیتریتیو مختلفی به کارت بیان.

[pars.engineer]

سلام،
من سعي كردم بيشتر از نظر رياضي تحليلش كنم، كد نويسيش با خودتون (كه زياد هم سخت نيست و البته زياد هم آسون نيست!)


ماتريس U را به صورت زير در نظر مي گيريم:

http://barnamenevis.org/forum/attachment.php?attachmentid=18679&stc=1&d=1212759576




ماتريس L را به صورت زير در نظر مي گيريم:


http://barnamenevis.org/forum/attachment.php?attachmentid=18680&stc=1&d=1212759576





همچنين ماتريس A به صورت زير با مقادير معلوم است:

http://barnamenevis.org/forum/attachment.php?attachmentid=18681&stc=1&d=1212759576

سپس براي محاسبه مقادير مجهول به صورت زير عمل مي كنيم:

http://barnamenevis.org/forum/attachment.php?attachmentid=18682&stc=1&d=1212759576

كه البته فكر مي كنم ساده تر از اين هم مي شود ولي من به علت كمبود وقت نتونستم بيشتر روش كار كنم.
موفق باشيد