ماتريس قطري

[niloofar norouzi]

سلام
لطف مي كنيد راهنمايي بفرماييد كه چطور مي تونم ماتريس 4*4 را قطري كنم؟
باتشكر

[whitehat]

ماتریس چه شرایطی داره؟ صورت سوال مبهم است

[niloofar norouzi]

ممنون از اینکه پاسخ دادید
قطر اصلی 1 و بقیه 0

[whitehat]

یعنی شما ی ماتریس قطری به شکل زیر دارید؟

matrix[i,j]=1 if i=j
matrix[i,j]=0 if i<>j
حالا صورت مسئله چیه؟ (این که خودش قطری است)

[niloofar norouzi]

صورت مسئله:
هرماتريسي كه به اين برنامه داده ميشه به ماتريس قطري تبديل كنه
با تشكر

[alijy19]

برای تبدیل یه ماتریس مربعی به یه ماتریس قطری معادل، باید اول مقدار ویژه های اون ماتریس (eigenvalues) رو پیدا کنین. حالا، برای ماتریس 4*4 که گفتین، باید 4 تا مقدار ویژه پیدا کنید. در صورتی که تعداد مقدار ویژه ها کمتر از 4 تا باشه، اون ماتریس معادل قطری نداره. وقتی برای یه ماتریس 4*4 هر چهار مقدار ویژه رو پیدا کردین (مثلا a,b,c,d) میتونید ماتریس قطری رو تولید کنید که روی قطرش همین 4 تا مقدار قرار میگیره. ترتیبش هم تفاوتی نمیکنه.
اگه نمیدونید چطور مقدار ویژه ها (eigenvalues) رو پیدا کنید بگید تا یه مثال بزنم.

[niloofar norouzi]

شما نمونه اي از اين برنامه نداريد؟

[alijy19]

بعید میدونم. شاید یه موقعی با maple نوشته باشم ولی حضور ذهن ندارم.
اگه الگوریتمش رو بلد باشین نوشتن برنامش خیلی ساده هست.