PDA

View Full Version : ماتریس پایین مثلثی به آرایه



emadfa
پنج شنبه 22 مهر 1389, 11:07 صبح
سلام. دوستان. یک سوال داشتم در مورد تبدیل یک ماتریس پایین مثلثی به یک آرایه . طبیعتا چون بخش زیادی از یک ماتریس پایین مثلثی صفر است بنابراین این ماتریس را تبدیل به آرایه می کنیم. ( و هم چنین بالا مثلثی ) برای این کار هم می توانیم از روش سطری استفاده کنیم هم ستونی. اگر از روش ستونی استفاده کنیم هر عنصر ماتریس با سطر i و ستون j با فرمول زیر به آرایه با اندیس k تناظر دارد. (i*(i-1))/2حال اگر بخواهیم به روش سطری یک فرمول بیابیم چه باید کنیم؟البته معمولا چنین الگوریتمی در کامپیوتر در پایین مثلثی به روش ستونی محاسبه می شود. من توانستم یک رابطه در ضابطه بدست آوردم که متاسفانه تنها در ماتریس مربعی 3 تایی جواب می دهد و در ماتریس چهار تایی با تبدیل آرایه به روش ستونی جواب نمی دهد. به شکل زیر:که اگر j=1 خود i و برای j>=1 از فرمول i+j یا برای ماتریس 4تایی فرمول i+j+N-5 برای j>=1 که N تعداد سطر و ستون است که البته برای همه خانه ها جواب نمی دهد. لطا کمک کنید برای بدست آوردن فرمول.... ممنون می شوم.

mohsensaghafi
پنج شنبه 22 مهر 1389, 14:15 عصر
سلام دوست عزیز.
از فرمول زیر استفاده کنید.
k اندیس آرایه و i و j خانه های ماتریس هستند.

k=(i*(i+1))/2+j