View Full Version : الگوریتم روش نیوتن - رافسون
mostafa272
پنج شنبه 18 فروردین 1390, 10:51 صبح
با سلام
به دنبال الگوریتمی مناسب می گردم تا با کمک آن بتوانم ریشه های چند جمله ای درجه n را به روش نیوتن - رافسون به دست آورم.از بین دوستان آیا کسی کد یا شبه کدی سراغ دارند؟
با تشکر
مسعود اقدسی فام
پنج شنبه 18 فروردین 1390, 11:05 صبح
با سلام
به دنبال الگوریتمی مناسب می گردم تا با کمک آن بتوانم ریشه های چند جمله ای درجه n را به روش نیوتن - رافسون به دست آورم.از بین دوستان آیا کسی کد یا شبه کدی سراغ دارند؟
با تشکر
فرض میکنیم تابع f، مشتق df، میزان خطای e و نقطه شروع x0 مشخص هستن، و شرط جواب داشتن الگوریتم نیوتون - رافسون برقراره.
صفر - شروع
1- مقدار x1 را با به صورت ( x0 - f( x0 ) / df( x0 محاسبه کن.
2- اگر abs( x1 - x0 ) < e برو به مرحله 5
3- مقدار x1 را در x0 قرار بده
4- برو به مرحله 1
5- مقدار x1 را به عنوان ریشه تقریبی چاپ کن
6- پایان
Salar Ashgi
یک شنبه 21 فروردین 1390, 21:16 عصر
در تکمیل گفته های دوستمون ، اینم بگم که اگه قراره ریشه تو بازه خاصی پیدا بشه (که عموما در روش نیوتن چنین است) میتوان از نقاط ابتدا و انتهای بازه نیز
استفاده نمود ، البته با یک شرط : آن هم اینکه حاصلضرب مشتق اول و دوم در آن نقطه مثبت باشد .
در ضمن در نظر داشته باشید که روش نیوتن و سایر روشهای مرتبط ، روشهای عددی برای حل معادلات هستند ، یعنی
مقدار دقیق ریشه ها هیچ وقت بدست نمی آید .
موفق باشید ./
vBulletin® v4.2.5, Copyright ©2000-1403, Jelsoft Enterprises Ltd.