PDA

View Full Version : الگوریتم روش نیوتن - رافسون



mostafa272
پنج شنبه 18 فروردین 1390, 10:51 صبح
با سلام

به دنبال الگوریتمی مناسب می گردم تا با کمک آن بتوانم ریشه های چند جمله ای درجه n را به روش نیوتن - رافسون به دست آورم.از بین دوستان آیا کسی کد یا شبه کدی سراغ دارند؟

با تشکر

مسعود اقدسی فام
پنج شنبه 18 فروردین 1390, 11:05 صبح
با سلام

به دنبال الگوریتمی مناسب می گردم تا با کمک آن بتوانم ریشه های چند جمله ای درجه n را به روش نیوتن - رافسون به دست آورم.از بین دوستان آیا کسی کد یا شبه کدی سراغ دارند؟

با تشکر

فرض می‌کنیم تابع f، مشتق df، میزان خطای e و نقطه شروع x0 مشخص هستن، و شرط جواب داشتن الگوریتم نیوتون - رافسون برقراره.

صفر - شروع

1- مقدار x1 را با به صورت ( x0 - f( x0 ) / df( x0 محاسبه کن.

2- اگر abs( x1 - x0 ) < e برو به مرحله 5

3- مقدار x1 را در x0 قرار بده

4- برو به مرحله 1

5- مقدار x1 را به عنوان ریشه تقریبی چاپ کن

6- پایان

Salar Ashgi
یک شنبه 21 فروردین 1390, 21:16 عصر
در تکمیل گفته های دوستمون ، اینم بگم که اگه قراره ریشه تو بازه خاصی پیدا بشه (که عموما در روش نیوتن چنین است) میتوان از نقاط ابتدا و انتهای بازه نیز
استفاده نمود ، البته با یک شرط : آن هم اینکه حاصلضرب مشتق اول و دوم در آن نقطه مثبت باشد .
در ضمن در نظر داشته باشید که روش نیوتن و سایر روشهای مرتبط ، روشهای عددی برای حل معادلات هستند ، یعنی
مقدار دقیق ریشه ها هیچ وقت بدست نمی آید .

موفق باشید ./