سری تانژانت و کوتانژانت

[danialkh]

سلام.

کسی سری tan و cot رو داره به ما بده؟

ممنون!

[omid_Ahmadi]

بابا ناسلامتی اینجا فروم کامپیوتره، نه ریاضی. تازه این که خیلی ساده ست!

بسط مک لورن سینوس و کسینوس



sin(x) = sigma( ((-1^n)*(x^2n+1)) / ((2n+1)!) ) for n from 0 to infinity
cos(x) = sigma( ((-1^n)*(x^2n)) / ((2n)!) ) for n from 0 to infinity


این دو تا سیگما رو به هم تقسیم کن، بسط مک لورن tan و cot بدست میاد (سیگما ها همه به ازای n از صفر تا بینهایت تعریف میشه)

این هم در کمتر از چند دقیقه :لبخند: (البته نوشتنش خیلی وقت گرفت)

[اَرژنگ]

سلام.
کسی سری tan و cot رو داره به ما بده؟
ممنون!

۱_ برایه چه کاری لازم دارید، من حداقل ۶ نوع سری مختلف میدونم. سری لورنت ممکنه اون چیزی باشه که دنبالش میگردید.
۲_ اگر به کتابخانه دسترسی دارید چند نوع دیگر را از اینجا بدست میارید
http://www.amazon.com/gp/product/0486661652/102-6970359-5976156?v=glance&n=283155

[اَرژنگ]

بابا ناسلامتی اینجا فروم کامپیوتره، نه ریاضی. تازه این که خیلی ساده ست!

بسط مک لورن سینوس و کسینوس



sin(x) = sigma( ((-1^n)*(x^2n+1)) / ((2n+1)!) ) for n from 0 to infinity
cos(x) = sigma( ((-1^n)*(x^2n)) / ((2n)!) ) for n from 0 to infinity


این دو تا سیگما رو به هم تقسیم کن، بسط مک لورن tan و cot بدست میاد (سیگما ها همه به ازای n از صفر تا بینهایت تعریف میشه)

این هم در کمتر از چند دقیقه :لبخند: (البته نوشتنش خیلی وقت گرفت)

آقا شما شوخی میکنید؟
جواب تقسیم بالا ازاعداد ایلر را استفاده میکنه که من تا حالا تو هیچ کتاب دانشگاهی ندیدم در موردشون هیچ توضیحی داده شده باشه.
تقسیم کردن ۲ سری مثل اینها یکمی وقت میبره.
سری تانژانت و کتانچانت هیچ مطالبه ساده‌ای نیستند، جوابی که با تقسیم کردن دو سری بالا بدست میاد کلی سوال دیگه ایجاد میکنه
لطفاً اگر ممکنه یک لینکه به فروم ریاضی بدید،
خیلی ممنون

[omid_Ahmadi]

جواب تقسیم بالا ازاعداد ایلر را استفاده میکنه که من تا حالا تو هیچ کتاب دانشگاهی ندیدم در موردشون هیچ توضیحی داده شده باشه.
تقسیم کردن ۲ سری مثل اینها یکمی وقت میبره.
سری تانژانت و کتانچانت هیچ مطالبه ساده‌ای نیستند، جوابی که با تقسیم کردن دو سری بالا بدست میاد کلی سوال دیگه ایجاد میکنه


آره، تقسیم این دو تا به راحتی به بسط تانژانت و کتانژانت نمی رسه. ولی خوب فکر نکنم بخواد دستی حساب کنه، می تونه عدد مورد نظرش رو دریافت کنه، بعد با استفاده از این دو سری سینوس و کسینوس رو بدست بیاره، بعد با تقسیم به تانژانت و کتانژانت برسه.
من خودم هم سری تانژانت و کتانژانت رو ندیدم توی کتابهای دانشگاهی نوشته باشن




لطفاً اگر ممکنه یک لینکه به فروم ریاضی بدید،


سایت http://mathforum.org یه فرم ریاضیه، خیلی هم کامله و اغلب کاربراش هم حرفه ای هستن. من که هر موقع سوالی داشتم به چند ساعت نرسیده که توی این سایت تونستم جوابمو پیدا کنم.