دوران یک ماتریس از اعداد با یک زاویه مشخص

با سلام ،

دوستان من می خواهم ، یک ماتریس n x m رو با یک زاویه مشخص ( مثلا 16 درجه ) دوران بدم .


کسی راه حلی سراغ داره ؟


ممنون

مختصات هر خانه از ماتریس را در معادله زیر بعلاوه زاویه(بر حسب رادیان) قرار داده و مختصات جدید همان ماتریس دوران داده شده می باشد.

x' = x cos(teta) - y sin(teta);

y' = x sin(teta)  + y cos(teta);

استفاده از ماتریس دوران - تا جایی که من اطلاع دارم - فقط برای دوران از نوع spin جواب میده ، ولی وقتی محور دوران خارج از مرکز جسم باشه جواب نمیده .

البته در مقالات ریاضی مربوط به دوران ، اطلاعاتی در این زمینه هست ، ولی روش ها آنچنان طولانی و پیچیده است که هم فهم آن ها برای غیر ریاضی دان ها تا حدودی دشوار است و هم اینکه حتی پیاده سازی بهینه آن روش ها برای اعمال بر روی یک ماتریس مثلا 1000x1000 برای چند بار ، بار محاسباتی زیادی بر روی سیستم خواهد گذاشت !

من به دنبال این موضوع هست که آیا الگوریتمی سریعتر و با بار پردازشی کمتر برای این مساله وجود دارد ؟