روش اثبات

دوستان سلام و خسته نباشید به همه شما:خجالت:
من یکی از دوستام بهم گفته که این عبارت رو ثابت کنم که درسته اگر می تونم
لطفا بهم کمک کنید چطور باید این کارو بکنم من.:افسرده:

از همتون هم خیلی خیلی خیلی ممنونم:قلب:

log(n!)= θ(nlog(n))
نمی دونم چرا برعکس نشونش می ده :((((

لوگاریتم N فاکتوریل مساوی تتای n لوگاریتم N

نقل قول:

---

نوشته شده توسط parisa.porseshgar

دوستان سلام و خسته نباشید به همه شما:خجالت:
من یکی از دوستام بهم گفته که این عبارت رو ثابت کنم که درسته اگر می تونم
لطفا بهم کمک کنید چطور باید این کارو بکنم من.:افسرده:

از همتون هم خیلی خیلی خیلی ممنونم:قلب:

log(n!)= θ(nlog(n))
نمی دونم چرا برعکس نشونش می ده :((((

لوگاریتم N فاکتوریل مساوی تتای n لوگاریتم N

---

اگر لگاریتم n فاکتوریل را به این صورت تعریف کنیم

log(n!) = log(1) + log(2) + ... + log(n-1) + log(n)

می تونیم اینطوری نتیجه گیری کنیم که ...

log(1) + log(2) + ... + log(n) <= log(n) + log(n) + ... + log(n)

                                = n*log(n)

واثبات حد پایین

log(1) + ... + log(n/2) + ... + log(n) >= log(n/2) + ... + log(n) 

                                       = log(n/2) + log(n/2+1) + ... + log(n-1) + log(n)

                                       >= log(n/2) + ... + log(n/2)

                                        = n/2 * log(n/2) 

وای ممنونم از شما و توضیحتون.
متوجه شدم الان.

دست شما درد نکنه.