سلام
اینکه با زدن دکمه بک وارد اکتیویتی قبلی میشه کاملا عادیه چون مکانیسم stack روی اکتیویتی ها اجرا میشه. برای اینکه این اتفاق نیفته فقط کافیه وقتی وقتی اکتیویتی دوم رو صدا میزنید بعدش دستور finish رو صدا بزنید مثل زیر:
Intent i = new Intent(FirstActivity.this, SecondActivity.class);
startActivity(i);
finish();
و یه کار دیگه هم که میتونید انجام بدید اینه که از دستور System.exit استفاده کنید. اگر برنامه شما نیازی نداره که در بکگراند اجرا بشه و وقتی کاربر از برنامه خارج میشه تا زمانی که دوباره واردش بشه هیچ عملیاتی در پس زمینه انجام نمیشه میتونید بگید وقتی کاربر روی دکمه بک کلیک کرد به صورت کامل برنامه بسته بشه حتی در بکگراند:
@Override
public void onBackPressed(){
System.exit(0);
}