var newscatid= Dbcontext.tbl_NewsPosition.where(x => x.Fk_NewsID==4 && IsMainPosition).Include(x => x.tbl_cat).Select(x => new
{
parent = x.tbl_cat.CatName,
child = x.tbl_cat.Childs.Select(s=> s.CatName)
}).ToList();
منظورم از tbl_cat در parent = x.tbl_cat.CatName همون Navigation Property هست از جدول tbl_cat که نمیدونسیتم اسمش توی دیتاکانتکست برنامه شما چی هست خودتون جایگذین کنید
و در ضمن بهتره از یک ویومدل بجای نوع بی نامی که من قرار دادم استفاده کنید
منظورم این قسمت هست
new CustomViewmodel
{
Parent = x.tbl_cat.CatName,
Child = x.tbl_cat.Childs.Select(s=> s.CatName)
{