روش اثبات

[parisa.porseshgar]

دوستان سلام و خسته نباشید به همه شما
من یکی از دوستام بهم گفته که این عبارت رو ثابت کنم که درسته اگر می تونم
لطفا بهم کمک کنید چطور باید این کارو بکنم من.

از همتون هم خیلی خیلی خیلی ممنونم

log(n!)= θ(nlog(n))
نمی دونم چرا برعکس نشونش می ده :((((

لوگاریتم N فاکتوریل مساوی تتای n لوگاریتم N

[farhad_shiri_ex]

دوستان سلام و خسته نباشید به همه شما
من یکی از دوستام بهم گفته که این عبارت رو ثابت کنم که درسته اگر می تونم
لطفا بهم کمک کنید چطور باید این کارو بکنم من.

از همتون هم خیلی خیلی خیلی ممنونم

log(n!)= θ(nlog(n))
نمی دونم چرا برعکس نشونش می ده :((((

لوگاریتم N فاکتوریل مساوی تتای n لوگاریتم N

اگر لگاریتم n فاکتوریل را به این صورت تعریف کنیم

log(n!) = log(1) + log(2) + ... + log(n-1) + log(n)

می تونیم اینطوری نتیجه گیری کنیم که ...

log(1) + log(2) + ... + log(n) <= log(n) + log(n) + ... + log(n)

                                = n*log(n)

واثبات حد پایین

log(1) + ... + log(n/2) + ... + log(n) >= log(n/2) + ... + log(n) 

                                       = log(n/2) + log(n/2+1) + ... + log(n-1) + log(n)

                                       >= log(n/2) + ... + log(n/2)

                                        = n/2 * log(n/2) 

[parisa.porseshgar]

وای ممنونم از شما و توضیحتون.
متوجه شدم الان.

دست شما درد نکنه.