PDA

View Full Version : الگوریتم محاسبه عدد پی (3.14)



دلفی آی آر
چهارشنبه 31 فروردین 1384, 12:52 عصر
سلام دوستان :oops:
من می خوام یه برنامه بنویسم که عدد پی رو تا حداقل چند ده هزار محاسبه کنه!!!
البته در مورد انجام محاسبه روی اعداد بزرگ هیچ مشکلی ندارم مثلا یه برنامه نوشتم که 2 به توان 100000 (درست خوندین صدهزار) رو محاسبه کنه و جوابو که از 3-4 هزار رقمه تو یه فایل ذخیره کنه.(اگه بخواین 2 به توان 100000 رو میذارم همینجا)
هدف اصلی من از این کار شرکت و کسب رتبه در جشنواره خوارزمی هست(من سوم ریاضیم) بنابراین اگه الگوریتمهای جالب دیگه ای که تا بحال روش بحث نشده به من بدین خیلی ممنون میشم.

دلفی آی آر
چهارشنبه 31 فروردین 1384, 12:54 عصر
راستی فراموش کردم من کمی با روش افنا آشنا هستم ولی احتیاج به توضیح بیشتری دارم. :cry:

Sepidar
چهارشنبه 31 فروردین 1384, 16:10 عصر
مثلا یه برنامه نوشتم که 2 به توان 100000 (درست خوندین صدهزار) رو محاسبه کنه و جوابو که از 3-4 هزار رقمه تو یه فایل ذخیره کنه.
دیدی خالی بستی؟

2^100,000 = (2^10)^10,000
= 1024^10,000
~= 1000^10,000
= (10^3)^10,000
= 10^30,000
و معنی محاسبه فوق اینست که 2 به توان صدهزار، حداقل یک عدد 30 هزار رقمی می باشد: یعنی حداقل 10 برابر فرمایش شما!! :oops:

دلفی آی آر
پنج شنبه 01 اردیبهشت 1384, 14:47 عصر
سلام دوست عزیز
اول بگم ازشما ناراحت شدم ؛ به خاطر یه اشتباه ... <<دیگر نیازی به تحت نظر بودن این موضوع نیست>>
شما درست میگید من ارقام 2 به توان 10 هزار رو گفته بودم...
به هر حال من 2 به توان 100 هزار رو تو یه فایل متنی ذخیره کردم و اینجا گذاشتم.
لطفا اگه جایی نقل کردین آدرس ایمیل منو بنویسین : alimahjoob1@yahoo.com
ضمناْ برنامه من پایه و نما رو از کاربر می گیره و جوابو اگه از 40 رقم بیشتر بشه تو یه فایل متنی ذخیره میکنه!
بنابراین برنامه من در مورد سایر اعداد هم می تونه این کار رو انجام بده (مثل 5 - 7 - 15 و ...)

دلفی آی آر
پنج شنبه 01 اردیبهشت 1384, 14:52 عصر
ببخشید
فایل ضمیمه رو به دلیل قفل شدن تاپیک تو بخش «ادامه - الگوریتم محاسبه عدد پی (3.14)» گذاشتم.
فعلا :wink: بای...

Sepidar
شنبه 03 اردیبهشت 1384, 10:09 صبح
ببخشید
فایل ضمیمه رو به دلیل قفل شدن تاپیک تو بخش «ادامه - الگوریتم محاسبه عدد پی (3.14)» گذاشتم.
فعلا بای...
اگر تاپیک قفل شده بود نمی توانستید اینجا چیزی بنویسید!
موضوع در همین تاپیک ادامه پیدا خواهد کرد :)
فایل ضمیمه شما را هم همینجا آپلود میکنم.
امیدوارم در پستهای بعدی دقت بیشتری به کار ببندید.

Developer Programmer
شنبه 03 اردیبهشت 1384, 10:45 صبح
حالا من هم یه سوال بپرسم
عدد pi رو توسط سری فوریه حساب می کنید نه؟

دلفی آی آر
یک شنبه 04 اردیبهشت 1384, 18:45 عصر
لطفاً میشه بگید سری فوریه چیه؟؟
بیشتر توضیح بدید. :oops:

Developer Programmer
یک شنبه 04 اردیبهشت 1384, 18:47 عصر
خوب اگه نمی دونین سری فوریه که دنیای دیجیتال رو منحل کرده!!! پس عدد 3.14 رو چطور محاسبه میکنید؟

Mohammad_Mnt
یک شنبه 04 اردیبهشت 1384, 23:21 عصر
من شنیدم که یه ایرانی اثبات کرده که عدد پی مساوی 3 است :strange:

jirjirakk
دوشنبه 05 اردیبهشت 1384, 00:01 صبح
آره محمد و روزنامه شرق یک بار یک مقاله درباره این ریاضی دان خلاق ایرانی نوشته بود :mrgreen: طرف خیلی کار درست بوده ها

Mohammad_Mnt
سه شنبه 06 اردیبهشت 1384, 15:40 عصر
آخرش چی شد ؟ اثباتش پذیرفته شد یا نه ؟

Sepidar
سه شنبه 06 اردیبهشت 1384, 19:34 عصر
امیدوارم صفحه دروغ 13 شرق نبوده باشه. جریان برج میلاد رو که شرق زده بود رو یادتونه؟ :wink:

Sepidar
سه شنبه 06 اردیبهشت 1384, 19:52 عصر
در ضمن در مورد سری فوریه: استفاده از این سری برای تقریب توابع متناوب است. البته برای توابع غیر متناوب هم تکنیکهایی استفاده می شود تا آنها را به توابع متناوب تبدیل کنند و بعد با سری فوریه آنها را تقریب بزنند.
به ذهن بنده میرسه که برای محاسبه عدد پی باید از بسط مک لورن توابعی استفاده کرد که حد آنها در یک نقطه معین برابر عدد پی شود (مثل تابع <span dir=ltr>ArcCotg(x)</span> در صفر). توجه شود که هرچه تقعر این توابع بیشتر باشد، سرعت رسیدن به پی نیز بیشتر خواهد بود. نمونه های زیادی از این توابع در کتب ریاضیات دیفرانسیل و انتگرال موجودند.
به هر حال آنچه رسیدن به عدد پی رو سخت میکنه نه یافتن این توابع، که تکنیکهای اپتیمم سازی محاسبات با ممیز شناور می باشد.

Mohammad_Mnt
سه شنبه 06 اردیبهشت 1384, 20:02 عصر
امیدوارم صفحه دروغ 13 شرق نبوده باشه
من اینو توی یه برنامه رادیویی از شبکه جوان شنیدم . فکر کنم تو پاییز بود :evil2:

hosseinzadeh
سه شنبه 06 اردیبهشت 1384, 22:21 عصر
یه پروژه ی اوپن سورس در این زمینه هست:
http://projectpi.sourceforge.net/


:D

hosseinzadeh
سه شنبه 06 اردیبهشت 1384, 22:39 عصر
من شنیدم که یه ایرانی اثبات کرده که عدد پی مساوی 3 است
بله.آقای حسن دینبلى .
در اینجا از اثبات او انتقاد شده:
http://www.sharghnewspaper.com/830907/html/scienc.htm
و در اینجا شخص مذکور از نظریه اش دفاع کرده:
http://www.sharghnewspaper.com/831001/html/scienc.htm
آقای دینبلی ادعا کرده عدد پی 3/15 نه 3/14.

در ضمن در این سایت عدد پی تا یک میلیون رقم اعشار نوشته شده.
http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375 105820974944592.com/ :flower: :D

Mohammad_Mnt
چهارشنبه 07 اردیبهشت 1384, 15:33 عصر
آقای دینبلی ادعا کرده عدد پی 3/15 نه 3/14.
اون آقایی که من می گم یه ایرانی و استاد دانشگاه بود و ثابت کرده بود که عدد پی مساوی 3 است ( 3 عدد صحیح و بدون اعشار )

mohrost
دوشنبه 11 دی 1391, 18:16 عصر
سلام عزیز شما میتونید حد n/2 ضرب در sin(360/n)0 (صفر بعد از پرانتز رو اضافه گذاشتم پرانتز رو درست نشون بده) رو وقتی به n یک مقدار خیلی زیاد مثل 10000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000 میدی حساب کنی عدد پی به دست میاد. هر چه عدد بزرگتر اعشار عدد پی صحیح تر.
mohrost@yahoo.com

Salar Ashgi
سه شنبه 12 دی 1391, 14:48 عصر
خوندن مقاله زیر خالی از لطف نیست !

http://en.wikipedia.org/wiki/Pi