حل یک معادله بازگشتی

[veniz2008]

سلام دوستان،جواب این رابطه بازگشتی چی میشه؟

t(n) = t(n/3) + t(2n/3) +Cn

[IamOverlord]

این رابطه ی بازگشتی وابسته به یه رابطه ی دیگه است (Cn) که هیچ وقت نمی تونی بفهمی تمام Cn ها چی هستن. مگر این که Cn ها رو داشته باشی که دیگه نیازی به حل رابطه نداری.
این رابطه به تنهایی غلطه.

[veniz2008]

این رابطه ی بازگشتی وابسته به یه رابطه ی دیگه است (Cn) که هیچ وقت نمی تونی بفهمی تمام Cn ها چی هستن. مگر این که Cn ها رو داشته باشی که دیگه نیازی به حل رابطه نداری.
این رابطه به تنهایی غلطه.
ضمن تشکر از شما،ولی به نظرم تحلیل شما صحیح نیست!،رابطه من به Cn وابسته نیست بلکه به t(n/3) و t(2n/3) وابسته هست،منظور از cn یک حالت کلی هستش( مقدار دقیقش n-1 هست که باز هم از مرتبه n هستش و میشه با همون Cn نمایشش داد)،اساتید لطفا راهنمایی بفرمایید،تشکر.

[veniz2008]

از اساتید کسی نیست که جواب سوال رو بدونه؟؟:متفکر:

[aram_2]

n رو برابر 3 به توان k بگیرید.بعد جایگذاری کنید.که میشه:
t(3k)=t(3k-1)+2*t(3k-1)
بعد باید معادله مشخه اون رو بدست بیارید که میشه rn-r(n-1)-2
با حل این معادله دو تا ریشه پیدا می کنید که یکیش 2 و یکی دیگه -1 هست.
جواب میشه
2cr(n)-cc
با حل معادله عمومی به خصوصی می رسید.البته الان چون شما مقادبر ابتدایی رو ندادید تا همین مرحله میشه ادامه داد.
در ضمن راه دیگه که راحت هم هست ترسیم بصورت درختیه.تو کتابهای تستی بیشتر از این راه استفاده میکنن.

[مسعود اقدسی فام]

n رو برابر 3 به توان k بگیرید.بعد جایگذاری کنید.که میشه:
t(3k)=t(3k-1)+2*t(3k-1)
بعد باید معادله مشخه اون رو بدست بیارید که میشه rn-r(n-1)-2
با حل این معادله دو تا ریشه پیدا می کنید که یکیش 2 و یکی دیگه -1 هست.
جواب میشه
2cr(n)-cc
با حل معادله عمومی به خصوصی می رسید.البته الان چون شما مقادبر ابتدایی رو ندادید تا همین مرحله میشه ادامه داد.
در ضمن راه دیگه که راحت هم هست ترسیم بصورت درختیه.تو کتابهای تستی بیشتر از این راه استفاده میکنن.

مطمئنید صورت سوال رو درست متوجه شدید؟ یا این بالا بد نوشته شده؟ فک کنم ضریب دو کمی کار رو مشکل کنه در رابطه اصلی که صورت مساله عنوان شده.