فرمول ساخت عدد

[M.T.P]

دوستان یه فرمول ساخت عدد در ریاضی دوره دبیرستان داشتیم که مثلا:

با عدد 354 چند عدد سه رقمی بدون تکرار میشه ساخت؟
فرمول این بود که به تعداد ارقام داشتیم:

1x2x3 = 6

اما اگه بخوایم تعداد تمامی اعدادی که میشه با سه رقم 4 5 3 ساخت رو بدست بیاریم ، فرمولش به چه شکله؟
مثلا اعداد:

3
54
453
45
33
553
و همینطور الی آخر...

[eshpilen]

اگر اعداد از یک رقمی تا 3 رقمی (بدون تکرار ارقام) میخوای خب تعداد اعداد یک رقمی رو جدا حساب کن، دو رقمی رو هم جدا، سه رقمی رو هم جدا. بعد جواب همه رو با هم جمع کن:

یک رقمی: 3 عدد
دو رقمی: 3*2=6 عدد
سه رقمی 1x2x3=6 عدد

جمعش چقدر میشه؟ 3+6+6=15 عدد
درسته؟

البته اگر توی ارقام صفر هم داشته باشیم داستان یخورده تفاوت میکنه بنظرم. چون رقم اول نمیتونه صفر باشه.