شمارش شیر امدن سکه [بایگانی]

*aylar*

سه شنبه 13 تیر 1391, 20:58 عصر

سلام دوستان.....
میخواستم ازتون درمورد اینکه چجوری میشه برای احتمال شیر امدن سکه در پرتابiام الگوریتم نوشت کمک بگیرم؟!!!:متفکر:
پرتابها از هم مستقل هستن....
کمال تشکر....

مسعود اقدسی فام

سه شنبه 13 تیر 1391, 22:23 عصر

سلام دوستان.....
میخواستم ازتون درمورد اینکه چجوری میشه برای احتمال شیر امدن سکه در پرتابiام الگوریتم نوشت کمک بگیرم؟!!!:متفکر:
پرتابها از هم مستقل هستن....
کمال تشکر....

می‌خواید احتمالش رو حساب کنید یا اینکه i بار پرتاب کنید و ببینید چه نسبی شیر می‌یاد؟

*aylar*

سه شنبه 13 تیر 1391, 22:39 عصر

می‌خواید احتمالش رو حساب کنید یا اینکه i بار پرتاب کنید و ببینید چه نسبی شیر می‌یاد؟
میخوام احتمال شیراومدن سکه در پرتاب iام رو حساب کنم.....

بهزاد علی محمدزاده

سه شنبه 13 تیر 1391, 23:04 عصر

صورت مساله این و میگه که مثلا : اگر سکه رو 4 بار پرتاب کنیم . خود سکه دو حالت داره ، به توان 4 که برسه میشه 16 . برای مشاهده شیر هم یا 0 مشاهده داریم یا 1 یا 2 یا 3 یا 4 . اگر بخوایم احتمال مشاهده 1 شیر رو حساب کنیم . از فرمول تعداد جایگشت های n شی از k شی استفاده می کنیم . که میشه !1 × !3 / !4 ...

این صورت مساله برای چهار بار پرتاب هست . اما اگر i زیاد بشه باید از الگوریتم ضریب دو جمله ایی برای محاسبه فاکتوریل ها استفاده کنیم . مساله رو درست گفتم ؟

مسعود اقدسی فام

سه شنبه 13 تیر 1391, 23:13 عصر

صورت مساله این و میگه که مثلا : اگر سکه رو 4 بار پرتاب کنیم . خود سکه دو حالت داره ، به توان 4 که برسه میشه 16 . برای مشاهده شیر هم یا 0 مشاهده داریم یا 1 یا 2 یا 3 یا 4 . اگر بخوایم احتمال مشاهده 1 شیر رو حساب کنیم . از فرمول تعداد جایگشت های n شی از k شی استفاده می کنیم . که میشه !1 × !3 / !4 ...

این صورت مساله برای چهار بار پرتاب هست . اما اگر i زیاد بشه باید از الگوریتم ضریب دو جمله ایی برای محاسبه فاکتوریل ها استفاده کنیم . مساله رو درست گفتم ؟

با تشکر از بهزاد عزیز چون پرتابها مسقل از هم هستن، احتمال اینکه پرتاب iام شیر بیاد همون یک دوم می‌شه. یعنی شما هزار بار پرتاب کنی، بار هزار و یکم احتمال اومدن شیر باز همون یک دومه. اما اگه منظور اینه که از n پرتاب i تا شیر بیاد همینی می‌شه که بهزاد عزیز گفته (یعنی ترکیب i روی n ضرب در یک دوم به توان n). و اگه بحث اینه که برای اولین بار در پرتاب i ام سکه شیر بیاد می‌شه یک دوم به توان i. همه‌ی این روابط اثبات کامل ریاضی دارن.

*aylar*

سه شنبه 13 تیر 1391, 23:22 عصر

صورت مساله این و میگه که مثلا : اگر سکه رو 4 بار پرتاب کنیم . خود سکه دو حالت داره ، به توان 4 که برسه میشه 16 . برای مشاهده شیر هم یا 0 مشاهده داریم یا 1 یا 2 یا 3 یا 4 . اگر بخوایم احتمال مشاهده 1 شیر رو حساب کنیم . از فرمول تعداد جایگشت های n شی از k شی استفاده می کنیم . که میشه !1 × !3 / !4 ...

این صورت مساله برای چهار بار پرتاب هست . اما اگر i زیاد بشه باید از الگوریتم ضریب دو جمله ایی برای محاسبه فاکتوریل ها استفاده کنیم . مساله رو درست گفتم ؟

نزدیک بود.......
ما سکه رو nبار پرتاب کردبم که kبارش شیر اومده وپرتابها از هم مستقلن....
حالا باید احتمال این رو حساب کنیم ک تو پرتاب pهم شیر بیاد...
(2^O(n
مرتبه زمانی ک فرضیه مساله س....

maktoom

چهارشنبه 14 تیر 1391, 08:52 صبح

سلام
سوالی که دارید طرح می کنید دقیقا در تمرین و درس کتاب آمار مهندسی بحث شده. بنظرم نیروی خودتون رو یکبار صرف پیدا کردن اون بکنید. برای همیشه این مسئله رو حل کنید.

*aylar*

چهارشنبه 14 تیر 1391, 10:50 صبح

سلام
سوالی که دارید طرح می کنید دقیقا در تمرین و درس کتاب آمار مهندسی بحث شده. بنظرم نیروی خودتون رو یکبار صرف پیدا کردن اون بکنید. برای همیشه این مسئله رو حل کنید.
بله فرمایش شما متین....خیلی ممنون.....
ولی الگوریتم این سوال برام نامفهوم بود و اینکه چجوری میشه رابطه بازگشتیش رو بدست اوورد؟؟

tooraj_azizi_1035

یک شنبه 18 تیر 1391, 18:27 عصر

سلام
خیلی ساده است:
احتمال اینکه در 10 پرتاب فقط پرتاب آخر شیر باشد و 9 پرتاب قبلی خط باشد: 1/2 به توان 10 است.
احتمال اینکه در 10 پرتاب، 9 پرتاب قبلی بی اهمیت باشد همان 1/2 است که دوستمان گفت. در این حالت جواب همیشه 1/2 است. اما در حالت قبلی 1/2 به توان n.
برای محاسبه 2 به توان n از شیفت به چپ که خیلی سریع عمل می کنه استفاده کن. یعنی متغیری که حاوی عدد 2 است رو به تعداد n بار به چپ شیفت بده بعد 1 رو بر حاصل تقسیم کن.