نظزیه زبان(عبارات منظم)

[mahdi_apple]

سلام
سوالی که دارم جوابشم خودم دارم ولی هرچی فکر کردم نفهمیدم چطور به جواب رسیده.
سوال:زبانی که در رشته های تولیدی آن تعداد aها مضربی از 3 باشد



{w|wє{a,b}*,na (w) mod3=0}


جواب:*(*b* ab* ab* ab)

من حالا میخوام بدونم چطور به جواب رسیده(در حقیقت استاد سرکلاس اینو توضیح داد ولی من نفهمیدم)

[سعیدسعید]

سلام
با نوجه با استار بالای پرانتز، اگر از عبارت داخل پرانتز استفاده کنیم حتما 3 تا a تولید خواهد شد. یعنی تعداد a ها همیشه 3تا 3تا افزایش خواهد یافت و این کار مضرب 3 بودن تعداد aها را تضمین خواهد کرد.
اما رشته های ما نباید فقط محدود به a باشند بلکه ما باید هر ترکیبی از a و b را تولید کنیم. حال برای داشتن هر ترکیب کافیست در بین a های تولید شده به تعداد دلحواهی b تولید کنیم.

امیدوارم که کمکی کرده باشم:لبخندساده: