تولید اعداد تصادفی

[RIG000]

سلام
کسی میتونه منو در این مورد کمک کنه؟
تولید اعداد تصادفی با توزیع نرمال رو می خام.
مرسی

[ma.rad]

سلام دوست عزیز
لینک (http://barnamenevis.org/showthread.php?323477-%D9%86%DA%A9%D8%A7%D8%AA-%D8%A2%D8%B3%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%AF%D9%87-%D8%A7%D8%B2-%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%B9-%D8%B1%D9%86%D8%AF%D9%88%D9%85)

[RIG000]

آقای rad ممنون. اما توضیح مناسبی در مورد توزیع نرمال نداشت این لینکی که دادین. اگه میشه راهنمایی بیشتری کنید. مرسی

[ma.rad]

این منیع خوب و کاملیه:
لینک (http://www.codeproject.com/Articles/15102/NET-random-number-generators-and-distributions)

[RIG000]

یه سوال کوچیک کنم؟
شما تا حالا خود برنامه این توزیع نرمال رو تو اینترنت دیدید تا حالا؟

[RIG000]

از همون برنامه این خط کد رو برداشتم که مربوط به همون تابع توزیع نرمال هست!
کسی هست منو در مورد کد ها راهنماییم کنه ! من تو ریاضات کمی مشکل دارم ! بعد while منظورمه !

public override double NextDouble()
{
if (this.helper2)
{
this.helper2 = false;

return this.helper1;
}
else
{
this.helper2 = true;

while (true)
{
double v1 = 2.0 * this.Generator.NextDouble() - 1.0;
double v2 = 2.0 * this.Generator.NextDouble() - 1.0;
double w = v1 * v1 + v2 * v2;

if (w <= 1)
{
double y = Math.Sqrt(-2.0 * Math.Log(w) / w) * this.sigma;
this.helper1 = v2 * y + this.mu;
return v1 * y + this.mu;
}
}
}

[RIG000]

در موذد خط کد های بالا کسی می اوته یه کمکی به ما کنه؟

[RIG000]

کسی نبود در مورد کارکرد این توزیع نرمال مار رو کمک کنه؟

[ma.rad]

یه توضیح کلی برای توریع نرمال(شما باید با این مفهوم که مربوط به علم آماربه صورت کامل آشنابشید) دقیقا میخواید چیکار کنید؟
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Normal_distribution_pdf.png/325px-Normal_distribution_pdf.png
خط سبز: توزیع نرمال استانداردتابع توزیع تجمعی


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/Normal_distribution_cdf.png/325px-Normal_distribution_cdf.png
رنگها با پیدیاف بالا همخوانی دارندپارامترها Normalتابع احتمال μمکان (حقیقی)
σ2 > 0 یه توان دو مقیاس (حقیقی)‫گسترهhttp://upload.wikimedia.org/math/1/c/2/1c20b416940140cdb98029660648aea6.pngتابع چگالی احتمالhttp://upload.wikimedia.org/math/7/6/f/76f2a2c45e5619aef2717d523ff7f037.pngتابع توزیع تجمعی‫(سیدیاف)http://upload.wikimedia.org/math/5/7/5/5757f00efdc527281a49756d09a96193.pngمیانگین μمیانهμمُدμواریانسσ2چولگی0 کشیدگی0انتروپیhttp://upload.wikimedia.org/math/3/3/f/33f3293ba13afcb869241b03ac4f81a5.png‫تابع مولد گشتاور (ام جی اف)http://upload.wikimedia.org/math/6/4/c/64c6b97caa97f3237b3fc67327e982f3.pngتابع مشخصهhttp://upload.wikimedia.org/math/c/b/f/cbf59cb6ab164825c80530fda3db4a7b.png
توزیع نرمال یا توزیع گوسی (یا گاوسی) یکی از توزیعهای احتمالاتیی پیوستهٔ مهم است. این توزیع با بردار میانگین و ماتریس کواریانس آن توصیف میشود. توزیع نرمال استاندارد توزیعی با میانگین صفر و ماتریس کواریانس واحد است (خط سبز کشیده شده در نمودار برای حالت تکبعدی). به علت شباهت این شکل به زنگوله
دلیل اهمیت توزیع نرمال از وجود به آن انحنای زنگولهای نیز گفته میشود.قضیه حد مرکزی ناشی میشود. این قضیه میگوید که هنگامی که تعداد بسیار زیادی متغیر تصادفی با توزیع دلخواه (و البته با واریانس محدود) را با هم جمع کنیم و میانگین بگیریم، توزیع نهایی به توزیع نرمال میل میکند. به همین خاطر هنگامی که شاهد تأثیر جمعیی بسیاری از پدیدههای تصادفی هستیم، نتیجهٔ نهایی با توزیع نرمال قابل توصیف است.

تاریخچه

توزیع نرمال ابتدا در سال 1733 در مقالهای توسط آبراهام دموار معرفی شد. این مقاله در دومین ویرایش از "قانون اساسی شانس ها" در قسمت "تخمین قطعی توزیع های دوجملهای برای n های بزرگ" در سال 1738 مجددا به چاپ رسید.این نتایج در کتاب "تئوری تحلیلی احتمالات" در سال 1812 توسط لاپلاس توسعه یافت. از این رو امروزه به عنوان تئوری دموار-لاپلاس خوانده میشود.
لاپلاس از توزیع نرمال برای محاسبه خطای آزمایشها استفاده میکرد.کاربرد واقعا مفید این توزیع در سال ۱۸۰۹ اشکار شد وقتی که ریاضیدان مشهور آلمانی انرا به عنوان بخش سازنده و مکمل روش خود براسی پیشگویی مکان موجودات نجومی بکاربرد .از ان تاریخ به بعد این توزیع را توزیع گوسی می نامند.
در نیمه دوم قرن ۱۹ اغلب آماردانان بر این باور شدند که بسیاری از دادها دارای هیستوگرام هایی هستند که ساختار زنگی شکل گوسی دارند.در واقع این اعتقاد پدید آمد که هر مجموعه دادهای که طبیعی یا نرمال باشد توزیع ان چنین شکلی دارد .به عنوان یک نتیجه ُ به پیروی از کارل ژیرسون ُآماردانان انگلیسیُ اکثرا منحنی گوسی را به طور ساده منحنی نرمال نامیدند. [۱]
منحنی توزیع

تابع چگالیی احتمال این توزیع تصادفی تکمدی است و مکان قلهٔ آن در نقطهٔ میانگین آن قرار دارد. همچنین میانه و میانگین این توزیع یکسان است. چگالیی احتمال این توزیع به سرعت نمایی با دورشدن از میانگین آن تضعیف میشود.


خصوصيات

برخی از خصوصيات توزیع نرمال:



اگر http://upload.wikimedia.org/math/5/e/f/5ef63f278202519329be49abded2c8be.png و a,b هر دو از اعداد حقیقی باشند، آنگاه http://upload.wikimedia.org/math/9/b/2/9b2f251f7a017a46e0745dcdff369113.png
اگر http://upload.wikimedia.org/math/e/a/c/eac9f1d639c15276cf22d85ff11a7b6a.png و http://upload.wikimedia.org/math/2/e/2/2e26b49dbd44bb0b4650744a65f83097.png متغیرهای تصادفی نرمال مستقل باشند آنگاه:


مجموع آنها دارای توزیع نرمال است: http://upload.wikimedia.org/math/8/1/f/81fcbdfdcfb20f9af35db82829da43b0.png.
اختلاف آنها نیز دارای توزیع نرمال است: http://upload.wikimedia.org/math/8/b/2/8b22e1778fd0e4548eda237bad71aa44.png.
اگر واریانس X و Y یکی باشد، آنگاه U و V از هم مستقل هستند.




کاربردها

از مهمترین کاربردهای این تابع توزیع در دانش اقتصاد و مدیریت امروز میتوان به مدل کردن پورتفولیوها (Portfolios) در سرمایه گذاری و مدیریت منابع نام برد. هنگامی که مقدار منفی برای متغییر معنی نداشته باشد معمولا" در محور x منحنی را منقل میکنند و مقدار میانگین - که دارای بیشترین احتمال وقوع هست - را به سمت مقادیر بزگتر شیفت میدهند.