محاسبه فاصله طبق زاویه

[Saber_Fatholahi]

سلام دوستان
ابتدا معذرت چون نمی دونستم این سوال کجا مطرح کنم

104675
شکل تقریبا واضحه، من می خوام فاصله خطی که از راس مثلث به طرف قاعده کشیده شده محاسبه کنم اگر نقطه ای که روی قاعده مثلث مشخص شده معلوم باشه که محاسبه اندازه این خط کاری نداره اما بحث اینجاست که این نقطه نامشخصه و ما باتوجه به اندازه زاویه راس مثلث(ها) اندازه قاعده مثلث و ارتفاع مثلث چگونه می توانیم اندازه این خط محاسبه کنیم؟

[یوسف زالی]

سلام.
برای محاسبش باید فاصله دو مثلث رو داشته باشید. با داشتنش می تونید فاصله نقطه مورد نظر رو هم محاسبه کنید و با یک مثلثات زدن مساله حل می شه.

[Saber_Fatholahi]

سلام.
برای محاسبش باید فاصله دو مثلث رو داشته باشید. با داشتنش می تونید فاصله نقطه مورد نظر رو هم محاسبه کنید و با یک مثلثات زدن مساله حل می شه.

فاصله دو مثلث که مشخصه دیگه مهندس، کافیه فاصله دو نقطه راس محاسبه بشه

ممنون میشم روشتون بیشتر شرح بدین

[yashar_sb_sb]

سلام
از این خط چه مشخصاتی رو داریم ؟

[یوسف زالی]

این طور که من برداشت کردم (ممکنه به اشتباه) هر دو مثلث کپی هم هستند و اگر فاصله اونها معین باشه فاصله رئوس بالایی هم همونه.
اگر مثلث ها شبیه نیستند، با داشتن زاویه الفا برابر، می باید زاویه یکی دیگه از خطوط رو هم داشته باشید. منظورم یکی دیگه از رئوسشه.
اون طور که پیداست h برای هردو یکی هست.
بنابر این فقط یک صورت سوال باقی می مونه: شما رابطه اون خط رو که از وسط پاره خط تقاطعی دو مثلث می گذره، بر حسب آلفا و h می خواهید.
برای حل این مساله باید در حقیقت نرخ رشد فاصله اون نقطه رو با وسط مثلث (پای عمود) نسبت به تغییرات زاویه آلفا بدست بیارید. مثل این که یک نفر یک چراغ قوه دستش گرفته باشه و با تغییر زاویه تابش، تغییر فاصله رو نسبت به زیر پاش بخواد.

قبول دارید که فاصله ی رئوس بالایی اگر 'h باشه فاصله ی نقطه برخورد اضلاع با خط h می شه 'h تقسیم بر دو؟
با این اوصاف دو اندازه از مثلث مجهول به علاوه زوایای اون معلوم می شه.
محاسبه وترش رو هم که خودتون استادید.

منظورتون رو درست متوجه شدم؟ اگر مثلث ها مشابه نباشند فکر می کنم راهی مساله یک مجهول دیگه هم داره.

[Saber_Fatholahi]

مثلث ها کاملا مشابه هستند، چون مثلث از نقطه اول حرکت کرده و به نقطه دوم رسیده می توان گفت کاملا شبیه به هم هستند
اما خط مورد نظر میتونه تغییر داشته باشه و اینجا فرض شده که می خوایم این خط محاسبه کنیم، در واقع این مثلث بیکن ارسالی از یک ذستگاه هست که به یک حسگر می رسه می خوام با استفاده از زاویه ورود سیگنال فاصله حسگر تا فرستنذه محاسبه بشه هر روشی که نیاز هست یا اطلاعات اضافی برای محاسبه مرقوم کنین مساله ای تیست

[یوسف زالی]

الان روشی که گفتم چاره ساز نبود؟
مگر نقطه شما وسط اون پاره خط نیست؟ حتی اگر وسط نباشه با قضیه تالس یا نسبت گرفتن باز هم به همون روش می شه حلش کرد.

[Saber_Fatholahi]

الان روشی که گفتم چاره ساز نبود؟
مگر نقطه شما وسط اون پاره خط نیست؟ حتی اگر وسط نباشه با قضیه تالس یا نسبت گرفتن باز هم به همون روش می شه حلش کرد.
نه این نقطه هر جای قاعده این مثلث می تونه باشه

[Saber_Fatholahi]

البته برای محاسبه فاصله فرستنده تا گیرنتده می تونیم از قدرت سیگنال استفاده کرده و با توجه به زمان رسیدن فاصله محاسبه کنیم اما من نمی خوام وابسته به توان و سرعت سیگنال باشم چون سرعت ارسال امواج زیر ابه و به خیلی چیزها بستگی داره و باعث خطا در محاسبات می شه

[یوسف زالی]

اگر اون نقطه موجود نباشه مساله با داده های جاری قابل حل نیست مهندس.
باید یه جوری مختصات اون نقطه پایین رو داشته باشی.
وگر نه یک دسته جواب بر حسب فاصله اون نقطه خواهی داشت.