رسم تابع sin x توسط بسط تیلور

[Hadi-Hashemi]

با سلام خدمت دوستان

میخوام بدون استفاده از دستور sinx در مطلب تابع sinx رو رسم کنم.

فکر کنم باید از بسط تیلور (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B3%D8%B7_%D8%AA%DB%8C%D9%84%D9%88%D8%B1) استفاده کنم ولی نمیشه. اگه دوستان کمک کنن خوشحال میشم.

این هم بسط تیلور برای تابع sinx:


128382

این هم کدی که من نوشتم:



x = 1:100;

sinx = zeros(1,100);

for i = 1:100
sinx(i) = x(i) - x(i)^3/6 + x(i)^5/120 - x(i)^7/5040;
end

plot(sinx, x);


اینهم خروجی که من گرفتم:

128383

دوستان همونطور که میبینین اصلا شبیه sinx نیست.

لطفا اشتباهم رو تصحیح بفرمایین. با تشکر

[rahnema1]

سلام
اینجور میشه نوشت

function output = sinx(x)
output = zeros(size(x));
prescision = 100;
Range = (1:2:prescision);
Zarib = 0:(numel(Range) - 1);
for i = 1: numel(x)
output(i) = sum(((-1) .^ Zarib) .* bsxfun(@rdivide, x(i).^ Range , factorial(Range)));
end
end

[Hadi-Hashemi]

دوست عزیز با تشکر از جوابتون

فقط اگه ممکنه یه کم در مورد کد توضیح بدین.

و اینکه این کد رو چطوری باید اجرا کنم؟

[ehsan_faal]

سلام.شما باید کد آقای رهنما رو تو یه ام فایل ذخیره کنید و بعد تو محیط Command window یه بردار برای x درست کنید و اون رو این طور فراخوانی کنید:

x=1:100;
Data=sinx(x);
plot(x,Data)
و یه نکته ی دیگه هم اینکه توی دستور plot آرگومان اولی مربوط به محور افقی میشه،چیزی که شما نوشتید صرفنظر از اینکه تعداد جملاتش خیلی کمه،توی قسمت رسم هم مشکلی که گفتم رو داره.

[Hadi-Hashemi]

اینم نشد :ناراحت:

128418

[ehsan_faal]

این کد خودتونه و جوابی که من گرفتم:


i=0:0.01:2*pi;
sinx=zeros(size(i));
c=1;
for j=i
sinx(c)=j - j^3/6 + j^5/120 - j^7/5040;
c=c+1;
end
plot(i,sinx)

128422

[ehsan_faal]

شکل درسته فقط تعداد جملات بسط کمه

[rahnema1]

چون هر چه عدد بزرگتر بشه فکتوریل اون دقت کمتری داره لازمه ابتدا x را جوری تغییر بدیم که لازم نباشه فاکتوریل عدد بزرگ گرفته بشه

function output = sinx(x)
x= mod(x, pi * 2);
output = zeros(size(x));
prescision = 100;
Range = (1:2:prescision);
Zarib = 0:(numel(Range) - 1);
for i = 1: numel(x)
output(i) = sum(((-1) .^ Zarib) .* bsxfun(@rdivide, x(i).^ Range , factorial(Range)));
end
end

[Hadi-Hashemi]

با تشکر از همه دوستان, بالاخره شد. :لبخندساده:

کد رو اینجا میذارم شاید بدرد بقیه هم بخوره.



i = 0 : 0.01 : 2 * pi;
taylorSin = zeros(size(i));

sayac = 1;

for x = i

taylorSin(sayac) = x - ...
(x^ 3 / factorial( 3)) + ...
(x^ 5 / factorial( 5)) - ...
(x^ 7 / factorial( 7)) + ...
(x^ 9 / factorial( 9)) - ...
(x^11 / factorial(11)) + ...
(x^13 / factorial(13));

sayac = sayac + 1;

end

subplot(2,2,1); % Taylor serisi ile çizilen Sin
plot(i, taylorSin, 'M');
xlabel('Taylor Sin','FontSize',12,'FontWeight','bold','Color','M' );


sinx = linspace(0, 7);
normalSin = sin(sinx);

subplot(2,2,2); % Sin fonksiyonu ile çizilen Sin
plot(sinx, normalSin, 'B');
xlabel('Normal Sin','FontSize',12,'FontWeight','bold','Color','B' )

subplot(2,2,3); % Fonksiyonların üst üste çizilmiş hali
plot(i, taylorSin, 'M');
hold on
plot(sinx, normalSin, 'B');
xlabel('Her 2 fonksiyon','FontSize',12,'FontWeight','bold','Colo r','R');


128432