تولید عدد تصادفی در بازه اطمینان

[asadi2177]

سلام دوستان عزیز
در تولید عدد تصادفی با جعبه احتمال اومدم یه کران پایین و بالا تولید کردم. حالا میخام میانگین کران بالا و پایین رو بدست بیارم. ولی نمیدونم چجوری.
ممنون میشم راهنماییم کنید.

این کد کران بالا و پایین :
http://uplod.ir/ob5vhyzb784o/pb3596.m.htm

بر اساس این فرمول هم رفتم:
http://s6.uplod.ir/i/00637/i3z8thfo6on4.png


ممنون میشم راهنمایی کنید

[rahnema1]

سلام
ببینید کران بالا و پایین ترسیم می شه اگه منظورتون میانگین یعنی حد فاصل بین دو منحتنی هم که اینجا ترسیم کردم

upperb = @(x,mu,sig) (x >= (mu + sig)) .* (1 - sig ^ 2 ./ (x - mu) .^ 2);
lowerb = @(x,mu,sig) (x < (mu - sig)) .* (sig ^ 2 ./ (x - mu) .^ 2 - 1) + 1;
mu = 5;
sig = .3;
x= 0:.01:10;
plot(x,upperb(x,mu,sig))
hold on, plot(x,lowerb(x,mu,sig))
hold on, plot(x,(upperb(x,mu,sig)+lowerb(x,mu,sig))/2)

[asadi2177]

سلام
ببینید کران بالا و پایین ترسیم می شه اگه منظورتون میانگین یعنی حد فاصل بین دو منحتنی هم که اینجا ترسیم کردم

upperb = @(x,mu,sig) (x >= (mu + sig)) .* (1 - sig ^ 2 ./ (x - mu) .^ 2);
lowerb = @(x,mu,sig) (x < (mu - sig)) .* (sig ^ 2 ./ (x - mu) .^ 2 - 1) + 1;
mu = 5;
sig = .3;
x= 0:.01:10;
plot(x,upperb(x,mu,sig))
hold on, plot(x,lowerb(x,mu,sig))
hold on, plot(x,(upperb(x,mu,sig)+lowerb(x,mu,sig))/2)


خب الان دقیقا سوال من اینه. الان شما هم الان کران بالا و پایین ایجاد کردید. میانیگین نمودار وسطی رو داشتید و با اون کران ها رو ایجاد کردید.
حالا میانگین کران بالا چنده؟ میانگین کران پایین چنده؟ میانگین نمودار وسطی 5 . میانگین کران بالا چنده؟

[rahnema1]

دقیقا منظورتون را متوجه نشدم ولی مثلا اگه بخواهید در فاصله بین a و b میانگین این تابع را به دست بیاورید ابتدا باید از تابع در اون فاصله انتگرال بگیرید و انتگرال را تقسیم بر فاصله بین a و b کنید

[asadi2177]

دقیقا منظورتون را متوجه نشدم ولی مثلا اگه بخواهید در فاصله بین a و b میانگین این تابع را به دست بیاورید ابتدا باید از تابع در اون فاصله انتگرال بگیرید و انتگرال را تقسیم بر فاصله بین a و b کنید
ببینید. الان همین کد شما . یه upper و یه lower . نمودار وسطی شما میانگین رو گرفتید 5 درسته؟ حالا میانگین upper رو میتونید حدس بزنید چنده؟

[rahnema1]

ببینید. الان همین کد شما . یه upper و یه lower . نمودار وسطی شما میانگین رو گرفتید 5 درسته؟ حالا میانگین upper رو میتونید حدس بزنید چنده؟

فراتر از حدس! من راه حلش را به شما گفتم
گفتم انتگرال تابع upper را بگیرید
مثلا میانگین این تابع در بازه 5 تا 8 میشه انتگرال تابع مذکور تقسیم بر 3 که 3 در واقع اختلاف بین 5 تا 8 می شه

[asadi2177]

فراتر از حدس! من راه حلش را به شما گفتم
گفتم انتگرال تابع upper را بگیرید
مثلا میانگین این تابع در بازه 5 تا 8 میشه انتگرال تابع مذکور تقسیم بر 3 که 3 در واقع اختلاف بین 5 تا 8 می شه

آها. یعنی من بیام. این معادله کران بالا رو ازش انتگرال بگیرم. معادله هم چیزی که تو کد نوشتیم دیگه که معرف کران بالا میشه؟ درسته؟ بعد روی چه بازه ای ازش انتگرال بگیرم؟ منظورم بازه خود انتگراله؟ مینیمم و ماکزیمم نمودار وسطی رو بع عنوان بازه انتگرال بیگیرم؟

[rahnema1]

من نمیدونم چه کسی این سوال را به شما داده. الان خود شما هم دقیقا نمیدونید چی باید به دست بیاد.
اون نمودار وسطی را کلا بی خیال بشید
از تابع upper انتگرال بگیرید
چون این تابع تا بی نهایت ادامه داره پس لازمه یک بازه مشخص کنیم که از کجا تا کجا می خواهیم میانگین تابع به دست بیاد
من پیشنهاد می کنم از شخصی که سوال را به شما داده توضیحات بیشتر بخواهید که منظورش چی بوده

[asadi2177]

من نمیدونم چه کسی این سوال را به شما داده. الان خود شما هم دقیقا نمیدونید چی باید به دست بیاد.
اون نمودار وسطی را کلا بی خیال بشید
از تابع upper انتگرال بگیرید
چون این تابع تا بی نهایت ادامه داره پس لازمه یک بازه مشخص کنیم که از کجا تا کجا می خواهیم میانگین تابع به دست بیاد
من پیشنهاد می کنم از شخصی که سوال را به شما داده توضیحات بیشتر بخواهید که منظورش چی بوده

دوست عزیز. اون فرمولایی که دادم. من میخاستم. بر اساس میانگین کران بالا 10000 نمونه تصادفی تولید کنیم. حالا فک کنم سوالمو بهتر عنوان کردم اینبار :-) حالا پیش خودم فکر کردم اول باید میانگین کران بالا رو بدست بیارم بعد نمونه تولید کنم. حالا اگه راه دیگه ای هست بفرمایید. برا کران پایین هم همینطور مد نظرم هست.

[rahnema1]

حالا فک کنم سوالمو بهتر عنوان کردم اینبار :-)

نه
متاسفانه باز هم نشد. مطلب را نرسوندید
اگه بر اساس مقاله ای هست لطفا متن مقاله را بذارید ببینیم منظورش چی بوده

[asadi2177]

نه
متاسفانه باز هم نشد. مطلب را نرسوندید
اگه بر اساس مقاله ای هست لطفا متن مقاله را بذارید ببینیم منظورش چی بوده
اینم مقاله. البته من فقط نمونه تصادفیش رو احتیاج دارم . قسمت 3.2
حالا من کران بالا و پایین رو ایجاد کردم ولی در ادامه موندم که چطور نمونه تصادفی ایجاد کنم. شکل 3 رو ملاحظه کنید.
http://uplod.ir/1mb14l0y0uy3/1.pdf.htm

[asadi2177]

اینم مقاله. البته من فقط نمونه تصادفیش رو احتیاج دارم . قسمت 3.2
حالا من کران بالا و پایین رو ایجاد کردم ولی در ادامه موندم که چطور نمونه تصادفی ایجاد کنم. شکل 3 رو ملاحظه کنید.
http://uplod.ir/1mb14l0y0uy3/1.pdf.htm
میانگین نمودار وسطی 10.32.
حالا اگه در همون راستا به کران بالا و پایین وصل کنیم میانگین بالا و پایین بدست میاد. که میشه مطابق شکل 3

[rahnema1]

از u می خواهیم x را هم برای upper و هم برای lower به دست بیاریم ابتدا معکوس دو تابع پیدا می کنیم بعد مقادیر حساب می کنیم

u = rand(1, 10000);
xupper = (sqrt(u) * sig + u * mu) ./ u;
xlower = (sqrt(1-u) * sig + (u-1) * mu) ./ (u-1);

[asadi2177]

از u می خواهیم x را هم برای upper و هم برای lower به دست بیاریم ابتدا معکوس دو تابع پیدا می کنیم بعد مقادیر حساب می کنیم

u = rand(1, 10000);
xupper = (sqrt(u) * sig + u * mu) ./ u;
xlower = (sqrt(1-u) * sig + (u-1) * mu) ./ (u-1);

آقا یه دنیا ممنون. عالی بود. فقط این جذر u رو چرا گرفتید؟ و در سیگما ضرب کردید؟ من خیلی گشتم پیدا نکردم فرمولی که به دردم بخوره. این فرمول بر اساس رفرنس خاصیه ؟ عالی بود عالی
رفرنسی چیزی اگه دارید بگید تا رجوع کنم.

[rahnema1]

توی مقاله نوشته بود F به توان 1- یعنی وارون تابع که x را براساس fx یا همون u بدست بیاریم که با جابجا کردن متغیر های تابع upper و lower درست میشه