راهنمایی ر پیدا کردن الگوریتم یا ساختار مناسب برای این مسئله

[bitnevis]

سلام دوستان خدا قوت

بنده میخواستم یک ساختاری رو مشخص کنم که اعدادبین 1 تا دوازده رو داشته باشه .و طوری باشه که وقتی که بطور مثال میخوام 9 رو با 5 جمع کنم از خود 9 بشماره و وقتی که به 12 رسید به جای سیزده از یک بشماره تا به عنصر پنجم برسه یعنی جواب 1 بشه.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


از راست به چپ وقتی نه رو با پنج جمع کنم چون حاصل از 12 میگذره باید بیاد و از 1 ادامه شمارش رو بده تا شمارش قطع شه(شمارش از 9 شروع میشه و خودش هم در شمارش منظور میشه) 9 10 11 12 1
منتظر راهنماییتون هستم ممنون

[Unique]

$start = 1;
$end = 12;
$ptr = isset($_GET['ptr']) ? $_GET['ptr'] : $start;
$count = isset($_GET['c']) ? $_GET['c'] : 0;

$output = 0;
for($i=0;$i<$count;$i++){
$output = $ptr;
$ptr = $ptr < $end ? $ptr + 1 : $start;
}
echo $output;