الگوریتم پیدا کردن رابطه در یک ماتریس [بایگانی]

hadiloui

چهارشنبه 24 آبان 1385, 18:26 عصر

با سلام

میخواستم ببینم در یک ماتریس مربعی با عناصر صفر و یک چگونه میتوان فهمید که رابطه بازتابی

یا غیر بازتابی یا تقارن یا پاد تقارن یا تعدی دارد.

در مورد بازتابی میتوان گفت که اگر قطر اصلی یک باشد ماتریس دارای این رابطه خواهد بود

ولی الگوریتم بقیه رابطه ها را نمی دانم اگر مرا در این زمینه یاری کنید مخصوصا در مورد تعدی

تشکر فراوان را از شما دارم.

raha_hakhamanesh

شنبه 27 آبان 1385, 14:55 عصر

با سلام

دوست عزیز تمام آنچه را که شما به آن نیاز دارید در تمام کتابهای ساختمان گسسته است ولی توضیح مختصری خدمت شما عرض می کنم.

همانطور که خودتان فرمودید برای بررسی بازتابی کافیست عناصر قطر اصلی را بررسی کنیم اگر تمام عناصر 1 بود ماتریس دارای خاصیت بازتابی است در غیر اینصورت خیر مثلا در یک حلقه
A[i,i] ok
را تست نمایید .
برای خاصیت تقارنی بایستی عناصری که در بالای قطر اصلی قرار دارد و دارای مقدار غیر صفر است بررسی کنید و با اندیس معکوس مقایسه نمایید مثلا
if (a[i,j]==1 & a[j,i]==1) then ok
به ازای تمام مقادیر حال ممکن است یک ماتریس نه متقارن باشد و نه نامتقارن دقت کنید

برای بررسی تعدی کافیست به ازای تمام مقادیر اگر در مختصاتی از ماتریس مقدار 1 داریم آن نقطه به عنوان عنصر دوم است و اگر در ردیف عنصر دوم با عنصر سوم مقدار 1 داریم آنگاه به سراغ مختصات عنصر اول و سوم بروید اگر در محل تلاقی مقدار یک بود تعدی برقرار است در غیر اینصورت خیر .
مثال
A[i,j]=1
A[j,k]=1
if A[i,k]==1 then ok

zhilanoormohammadiy

دوشنبه 08 آذر 1389, 12:34 عصر

dar morede ghanoone baztabi va tagharon dar riyazyate gosaste tozihate bishtari mikhastam

zhilanoormohammadiy

چهارشنبه 17 آذر 1389, 11:19 صبح

ba tashakore faravan az shoma
man tozihate bishtari lazem daram:متفکر:
age mishe barname ro kamel befrestin
mer30

مسعود اقدسی فام

چهارشنبه 17 آذر 1389, 14:51 عصر

با سلام

میخواستم ببینم در یک ماتریس مربعی با عناصر صفر و یک چگونه میتوان فهمید که رابطه بازتابی

یا غیر بازتابی یا تقارن یا پاد تقارن یا تعدی دارد.

در مورد بازتابی میتوان گفت که اگر قطر اصلی یک باشد ماتریس دارای این رابطه خواهد بود

ولی الگوریتم بقیه رابطه ها را نمی دانم اگر مرا در این زمینه یاری کنید مخصوصا در مورد تعدی

تشکر فراوان را از شما دارم.

بازتابی: عناصر قطر اصلی همگی یک باشن.

تقارن: ماتریس نسبت به قطر اصلی متقارن باشه.

پادتقارن: اگر عنصر سطر i و ستون j یک بود، عنصر سطر j و ستون i حتما صفر باشه.

تعدی: عناصر متناظر توان دوم ماتریس (حاصل از ضرب بولی) از خود ماتریس کوچکتر یا مساوی باشه.