ریاضیات - برش ورق و محاسبه سطح هدر رفته

[champion]

دوستان سلام
من یک برنامه محاسباتی میخوام بنویسم برای یک کارگاه حالا در خصوص الگوریتمش راهنمایی میخوام اونها یک ورق 2*2 متر دارن و یک سری قطعه که اندازه های میلیمتری هم ممکنه داشته باشه در اشکال منظم هندسی مثل مربع یا مستطیل حالا باید برنامه من با توجه به اولویت قطعات میزان فضای هدر رفته رو محاسبه و به حداقل برسونه و به علاوه بگه ازباقیمونده ورقها چند تا شکل دیگه میشه در اورد و نهایتا با توجه به مقدار باقیمانده و چگالی ورق وزن اون رو هم حساب کنه . اونها در حال حاضر دستی و با خط کشیدن روی ورق این کار رو انجام میدن
البته میدونم که با انتگرال میشه اون رو حل کرد ولی توی کتاب ریاضیات "سیلور من" چیز زیادی پیدا نکردم

[vcldeveloper]

در این سایت بخش خاصی برای الگوریتم ها وجود داره. تاپیک منتقل شد به بخش الگوریتم ها.

[BOB]

سلام

اگر تنها اشتراک شکلها، منتظم بودن آنهاست، این مسئله جز مسائل سخت بهینه سازی بوده و در تئوری شباهت زیادی به مسائل زمانبندی (تقسیم زمان به قطعات مختلف و با اولویتها متفاوت) دارد. در مورد الگوریتمای مورد استفاده در بهینه سازی (مثلا ژنتیک) قبلا بحث شده جستجو کنید.

در صورتی که اشکال مشابه (مثلا دارای طول یا عرض یکسان) باشند مسئله خیلی راحت‌تر میشود.
عجالتا به دنبال کلید واژه‌هایی مثل Polygon Division, Partitionig و ... جستجو کنید.

موفق باشید

[champion]

نه دوست عزیز هیچ اشتراکی به این صورت که شما گفتین ندارن البته تعداد قطعات محدود هستن مثلا 10 یا 12 تا و البته فکر نکنم راه حلش اینی باشه که فرمودین چون یک قسمت از مسائل انتگرال شاید حل همین چیزها باشه مثلا چه جوری میشه یک مکعب مستطیل از یک ورق با ... مساحت ساخت که بیشترین حجم ممکن باشه ،ولی خب برای حل این مسئله به یک ریاضی دان نیاز هست

[pesar irooni]

سوالتون نامفهومه. شما دقیقا میخواهید چیکار کنید. ممکنه یه کم بیشتر توضیح بدید
در ضمن مسائل بهینه سازی با مشتق حل میشه نه انتگرال

[champion]

دوست عزیز سوالم کاملا واضحه حالا شما بفرمایید کجاش نامفهومه همون جارو بیشتر توضیح میدم

[BOB]

سلام

گفتی :

با توجه به اولویت قطعات میزان فضای هدر رفته رو محاسبه و به حداقل برسونه و به علاوه بگه ازباقیمونده ورقها چند تا شکل دیگه میشه در اورد

و اندازه و شکل اشکال هم نامشخص است.

فرض کنید لازم باشد که در ورق مذکور اشکالی به شکل مربع ، مثلث و ... بریده شود. مسلما با انتخاب مکانهای مختلف و ترتیبهای متفاوت از اشکال مذکور بر روی ورق فلزی، فضای باقی مانده از آن متفاوت خواهد بود.

الگوریتم مورد نظر شما لازم است بتواند، اشکال مورد نظر را با بهترین ترتیب در کنار هم چیده (حتی الامکان آنها را به هم چسبانده و مرز مشترک ایجاد کند) و استفاده از فضای ورق را بهینه سازی کند. انجام این کار به دانشی فراتر از ریاضیات نیاز دارد.

موفق باشید

[champion]

بله اشکال محدود به دایره مربع مستطیل و ذوزنقه هستند و اندازه ها هم میلیمتری ممکنه باشه ولی دوست عزیزم با نظر شما مخالفم برای حل این مسئله فقط یک ریاضی دان ماهر نیاز هست نه بیشتر

[pesar irooni]

سلام دوست عزیز
پس اینجور که من فهمیدم شما میخواهید یک سری اشکال رو تو یه مربع 2*2 جا بدید به طوری که کمترین فضا رو بگیره؟
اگه اینطوره آیا الگوریتمهای به کار رفته در مورد مدیریت حافظه در سیستم عامل مثل BestFit و یا FirstFit میتونه کمکت کنه یا نه؟