کمک برای پیاده سازی فرمول فوریه

سلام
لطفا تصویر زیر رو ببینید
مربوط به توصیفگر فوریه است
من نمی تونم این فرمول رو پیاده سازی کنم
لطفا راهنمایی کنید

f(k) = SQRT(   (xi-xc)2   +    (yi-yc)2   )

F(n)=Sigma K=0..N-1    f(k) exp(   (-j * 2 * Pi * n * k)  /  N  )      ------ n=0..N-1



for n = 0 to N-1

 begin

     fn(n) = 0

     fk = sqrt ( power2(xi-xc) + power2(yi-yc)   )

     for K= 0 to N-1

          begin

              fn(n) += fk *   ??????????     exp( (2*3.14*n*k* ????? ) / N )  -----  J is ??

          end

 end

اگر از این روش بخاید عمل کنید از contour بایستی fft بگیرید این روش که شما ذکر کردید dft هستش بار محاسباتیش بالاست در ضمن فوریه تبدیل مختلط هستش 2 خروجی دارید فاز و فرکانس بجای یکی.
به نظرم برای محاسبه fourier descriptor از طریق ضرایب سینوسی و کسینوسی و عملیات reconstruction عمل کنید راحت تر هستش.

میشه اهنمایی کنید که چگونه این کار رو انجام بدم؟