محاسبه مجموع فاکتوریل تشکیل دهنده یک عدد

با سلام
سوالی داشتم. که هر جور فکر کردم جواب درستی براش پیدا نکردم و نیار به یک راه حل درست دارم
اما سوال میخواهم محاسبه کنم که عدید 31 از مجموعه چند فاکتوریل به دست اومده

به این مثال توجه کنید
31= 1*1! + 0*2! + 1*3! + 1*4!
کد نتیجه محاسبه میشه
31= 1+6+24

لطفا من را اهنمایی نماید.ممنون

سلام

1. اگر به ترتیب از هر کدام از فاکتوریلها حداکثر 1 مورد میتوان داشت، برخی اعداد به این روش قابل ساخت نیستند. مثلا عدد 10 به هیچ شکل بدست نمی آید 1+2+6=9
اگر این مسئله اهمیتی نداشته باشه، مثل الگوریتمهای معمول تبدیل مبنا کار کرده و عدد را با استفاده از جمع دنباله پاسخهای فاکتوریلها بساز.
البته گاهی لازم میشه که به عقب برگشته و بعضی فاکتوریلها را نادیده بگیری (fact * 0) که در این مورد استفاده از BackTracking پیشنهاد میشود.

2. اگر ترتیب و تعداد مهم نباشد این یک مسئله بهینه سازی (مشابه کوله پشتی) میباشد.

با سلام

ترتیب اصلا مهم نیست
می شه یه روش رو بهم بگید

با این مسئله توی سایت aachp.ir برخورد کردم. خیلی جالب بود.
سوال، راه حل و سورس کد رو میذارم

اوه مرسی

خیلی لطف کردید داشت رو مخم یواش یواش بریک میزدا