یافتن رابطه بین یک سری اعداد

سلام
می خواستم ببینم چطور می شه رابطه بین یک سری اعداد رو کشف کرد! منظورم راهی سیستماتیک برای پیدا کردن جواب سوالاتی مثل:

1و2و3و4و؟
2و4و6و8و؟
7و14و21و28و؟

پیشاپیش ممنون:لبخندساده:

هر سری از اعداد باید یه ضابطه ای داشته باشن دیگه
اگه ندارن خیلی سخت ممکنه بدست آورد

راههای زیادی هست ...
شرینترین این رابطه ها رو میتونید توی بحث تصاعد پیدا کنید ...
برای پیدا کردن مثلا در بحث تصاعد باید رابطه ای با توجه قدرنسبت و یا ... پیدا کنید ...
اکثر اینها تجربی بدست میاد ، ( مثلا من یک فرمول در تصاعد پیدا کردم که از یک چیز خیلی ساده شروع شد )

از برخی رابطه های دیگه هم میتونید کمک بگیرید ، مثلا :

1^3 + 2^3 + 3^3 = ( 1+2+3 )^2  =>  1+8+27 = 6^2

یا خیلی رابطه های جالب دیگه ...

موفق باشید ...