کمک برای نوشتن یک الگوریتم خفن ( لطفا اگر بلدید کمک کنید )

سلام به همگی
من یک الگوریتم شاخه و حد ( branch & bound ) برای حل مساله پازل می خوام
مساله این جوریه
یک مربع 3 در 3 با 9 خانه داریم که اعداد یک تا 8 به طور تصادفی در اون قرار گرفتند و یک خانه هم خالی است . می خواهیم اعداد به صورت پشت سر هم قرار بگیرند یعنی خانه اول بالا سمت چپ عدد 1 و خانه وسط ردیف بالا عدد 2 و به همین شکل ... حواستون باشه که حد مربوطه باعث ایجاد حلقه بی نهایت نشه
لطفا یک الگوریتم شاخه و حد بنویسید . معمولیش رو خودم بلتم !!
آدرس ایمیل من هم اینه : hameds@gmail.com

البته توجه کنید که باید هر دفعه اون خونه خالی با یکی از خونه های اطرافش جاش عوض بشه تا زمانی که بالاخره تمام اعداد مرتب بشند