-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
نقل قول:
نوشته شده توسط
rahnema1
چرا علامت @ را نذاشتی؟ گفتم به شما که
[x1, fx1]=fmincon(@f,Q,[],[],[],[],lb,ub);
آخ ببخشید. نمیدونم اصن اینو فراموش کرده بودم. جواب داد. همون نموداری که شما بدست آوردین رو بدست آورد.
حالا یه سوال :
شما توی این برنامه اومدین رابطه ی شماره 6 (یا همون ساده شده ش در رابطه شماره 24)، یک بار با روش fminbnd و یک بار با روش fmincon حل کردین و بعد تقسیم بر هم کردین؟
اونوقت معادله 5 نباید هیچ نقشی داشته باشه و همچنین مقدار p؟
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
5و6 هر دو یکی هستند فقط بستگی داره چند تا ورودی باشه
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
مهندس قسمت اول سوالم رو جواب میدین؟
هنوز خوب متوجه نشدم که این برنامه داره چیکار میکنه!
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
فکر کنم این برنامه اشتباه باشه
باید مطالب ستون سمت چپ صفحه 424 هم در نظر گرفته بشه
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
نقل قول:
نوشته شده توسط
rahnema1
فکر کنم این برنامه اشتباه باشه
باید مطالب ستون سمت چپ صفحه 424 هم در نظر گرفته بشه
مهندس، فکر کنم اینی که تو بدست آوردی باید برای صورت کسر باشه. واسه مخرج از گیم تئوری استفاده میشه و مطالب سمت چپ صفحه 424 هم شاید واسه مخرج کسر باشه.
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
مهندس ببخشید، این برنامه رو بصورت زیر تغییر دادم. مخرج کسر رو یک عدد ثابت گرفتم که همون ماکزیمم سود ائتلاف بین DG های یک MG هست. طبق متن بالای رابطه (15) گفتم احتمالن باید به این صورت باشه. نظر شما چیه؟ اون تکرار 1 تا 400 رو حذف کردم مشکلی توی الگوریتم بوجود نمیاد؟
clc; close all; clear;
global Q;global k;global D;global alpha;
alpha=.3; beta=1.2; k=.38; D=6.3;
V_opt=3.4713; % Tebghe jadvale 4
efficiency=zeros(1,10);
for numsupplier=2:10
Q=ones(1,numsupplier)*.5;
lb=zeros(1,numsupplier);
ub=ones(1,numsupplier);
[x1, V_ne]=fmincon(@fff,Q,[],[],[],[],lb,ub);
% for tekrar=1:400
% for supplier=1:numsupplier
% [x2, fx2]=fminbnd(@fff,0,1);
% Q(supplier)=x2;
% end
% end
efficiency(numsupplier)=V_ne/V_opt;
end
plot(2:10,efficiency(2:10).*(2:10)), grid
ylabel('Symmetric NE efficiency');
xlabel('Number of Suppliers in Microgrid')
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
فکر کنم اینجوری فایده ای نداشته باشه. احتمالا باید روابط موجود در ستون چپ ص 424 را به عنوان محدودیت الگوریتم بهینه سازی وارد مثلا fmincon کنیم
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
نقل قول:
نوشته شده توسط
rahnema1
فکر کنم اینجوری فایده ای نداشته باشه. احتمالا باید روابط موجود در ستون چپ ص 424 را به عنوان محدودیت الگوریتم بهینه سازی وارد مثلا fmincon کنیم
کاملن درسته ولی هنوز متوجه نشدم که این قیدها رو چطوری باید در نظر بگیرم.
یه سوال :
توی این برنامه یه جورایی بازده Lowerbound پلات شده واسه upperbound هم میشه همین کار رو کرد؟
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
حداقل در این مقاله که به روشنی مشخص نیست باید مطالب دیگه را ببینیم
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
یک برنامه متلب به نام NIRA هست که اینجور مسائل را حل می کنه
http://www.sharefile.ir/uploads/1410456153.zip
این مقالات هم مطالعه کنید
RELAXATION ALGORITHMS IN FINDING NASH EQUILIBRIA
Relaxation algorithms to find Nash equilibria with economic applications
Numerical solutions to coupled-constraint (or generalised Nash) equilibrium problems
NIRA-3 AN IMPROVED MATLAB PACKAGE FOR FINDING NASH EQUILIBRIA IN INFINITE GAMES
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
آقا ممنونم. به زحمت افتادی. شرمنده.
مقالات رو هم دانلود کردم. این برنامه های NIRA چطوری کار میکنه؟ مثل همون mat-tug هست؟
توی فولدر Scripts توی بعضی برنامه هاش آدرس یه فایل داره به اسم :
filename='C:\\MAStools\\workspace\\NetMason\\outpu ts\\temp\\incomeRate.txt';
اینو باید تغییر بدم؟
همچنین توی فولدر NIRA_10_2006 برنامه interfac رو اجرا میکنم یه اسم میخواد. نمیدونم چی باید بنویسم. خروجیش بصورت زیره :
>> interfac
************************** interfac.m ***************************
User interface for the relaxation algorithm
Enter the name of the script file containing the parameters [default=river_j]:
میگه دیفالتش هم کد river_j هست ولی چنین کدی توی اون فایلها نیست!
برنامه آخری ظاهرن یه چیزایی در مورد این برنامه داره توضیح میده. دارم میخونم.
در ضمن، من نباید جایی constraint های مقاله خودم رو در نظر بگیرم؟
بازم مرسی.
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
اصل کار همون NIRA هستش
دقیقا باهاش کار نکردم ولی با توجه به اینکه مربوط بهinfinite game می شه به این مساله هم میخوره یه سری تنظیمات باید صورت بگیره که داخل pdf هم اشاره شده
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
من باید یه اسکریپت به اسم river-j درست کنم و پارامترهای زیر توش تعریف بشه؟
function[relaxfun, constrfun, description, dims,...
lowerbound, upperbound, precision, maxits, start,...
alphamethod, toler] = river j()
یا هر کدوم از اینا باز جدا یه فانکش است؟
ظاهرن دو تای اولی باید فانکشن جدا باشن. بقیه پارامترها باید تو خود river تعریف بشه؟
میشه کمک کنی؟
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
من ساختار اسکریپت های زیر رو نوشتم ولی کامل نیست.
river_j , river_fj , river_cj
صفحه ی 17 میگه relaxfun و constrfun رو باید از طریق فانکشن های بالایی صدا بزنی. چطوری باید این کار رو بکنم؟
http://uplood.ir/t4VZ
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
یه نسخه جدید NIRA پیدا کردم که در محیط گرافیکی انجام می دهیم و فکر کنم راحت تره
این را امتحان کن manual هم داره
https://drive.google.com/folderview?...&usp=drive_web
من متلب ندارم امتحان کنم توی اکتاو هم تابعهایی مثل fmincon نداره
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
ممنونم مهندس
محیط GUI اینو توی گوگل دیده بودم ولی نتونسته بودم دانلودش کنم. دستت درد نکنه.
امیدوارم که بتونم جواب بگیرم.
واقعاً ازت ممنونم.
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
مهندس ظاهرن این GUI روی ورژنهای جدید متلب کار میکنه. توی هلپش که صحبت از 2014 میکنه ولی توی Readme صحبت از 2013b میکنه.
من که ندارم. فردا باید برم روی سیستم یکی از بچه ها که 2013a داره چک کنم ببینم چطوریه!
ولی همچنان پیگیر کدنویسی اونم هستم.
یه سوال دارم :
برنامه river-j رو باید بصورت زیر بنویسم؟
نمیخوام تستش کنی. فقط ساختارش به این صورت هست یا نه؟ (صفحه 15)
function[relaxfun, constrfun,, description, dims,...
lowerbound, upperbound, precision, maxits, start,...
alphamethod, toler] = river_j()
relaxfun = river_fj ;
constrfun = river_cj;
description = 'River Basin Pollution Game';
dims = ones(1,10);
lowerbound = zeros(1,10);
upperbound = ones(1,10);
precision = [1e-5,1e-5];
maxits = 100;
start = zeros(1,3);
alphamethod = 3;
toler = [1e-10];
end
river-fj و river-cj خودشون دوتا فانکشن جدا هستن.
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
فکر کنم اینجا محدودیت لازم نداریم پس river_cj لازم نیست
حالا یه تغییراتی دادم
numplayers در فایل interface را برابر 10 گذاشتم که میشه تغییر داد
http://www.sharefile.ir/uploads/1410841460.zip
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
شاید محدودیت لازم نباشه ولی باید تابعش وجود داشته باشه. من فعلن فعالش کردم و برابر تهی قرار دادم.
مشکل الآن اینجاست که میگه برای فانکشن river-j تعداد آرگومانهاش زیاده!
وقتی تابع interfac رو توی command window اجرا میکنم پیغام زیر مشاهده میشه :
>> interfac
************************************* interfac.m **********************
User interface for the relaxation algorithm
??? Error using ==> river_j
Too many output arguments.
Error in ==> interfac at 35
[relaxfun,constrfun,description,gametype,dims,lower bound,upperbound,...
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
توی interfac پارامتر gametype نبود که اضافه کردم خودم.
الآن i رو نمیشناسه (توی فانکشن river-fj )
>> interfac
*************************** interfac.m **************************
User interface for the relaxation algorithm
??? Input argument "i" is undefined.
Error in ==> river_fj at 3
f=alpha.*q(i).^2+k.*(D-sum(q)).*q(i);
Error in ==> river_j at 5
relaxfun = river_fj ;
Error in ==> interfac at 35
[relaxfun,description,dims,gametype,lowerbound,uppe rbound,...
توی فانکشن river-fj هیچکدوم از پارامترهای i , q, جایی تعریف نشده!
مهندس river-cj برای تابع هزینه هست. فکر نکنم باید حذفش کنی! خودش باید وجود داشته باشه ولی قیدی براش در نظر نگیریم. نظرتون چیه ؟
function [c, ceq] = river_cj(q, varargin)
alpha=.3;beta=1.2;
c = alpha.*q.^2+beta.*q;
ceq = [ ]; % no equality constraints
end
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
یه اشتباه
توی فایل river_j این را درست کن
alphamethod = 3;
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
ببخشید. ظاهرن قسمت دوم پست خودم رو اشتباه شدم. اون تابع هزینه نیست!
ولی فانکشن river-fj هم که رابطه ای رو نوشتید فکر نکنم واسه این اسکریپت باشه.
توی این اسکریپت باید تابع payoff نوشته بشه که من خودم هنوز نفهمیدم این تابع رو از کجا باید گیر بیارم ولی مقادیری که تابع payoff میتونه بدست بیاد رو از برنامه گیم تئوری قبل که کار کردیم میتونم بذارم اینجا.
یک بردار 1 در 3 میتونه باشه.
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
یکمی بهتر شد. متغیرها رو میشناسه فعلن!
پیغام :
>> interfac
******************************** interfac.m **************************
User interface for the relaxation algorithm
************************************* relax.m ********************************************
Number of players is 10.
The starting point is: [ [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] ]
Iteration 1
??? Attempted to access toler(2); index out of bounds because
numel(toler)=1.
Error in ==> z_const at 14
options = optimset('Diagnostics','off','Display','off','Larg eScale', 'off',
'MaxFunEvals', 500, 'FunValCheck', 'on', 'TolCon', toler(1), 'TolFun',
toler(2), 'TolX', toler(3));
Error in ==> relax at 101
[z, lambda, exitflag]=z_const(x,dims,lowerbound,upperbound, toler);
Error in ==> interfac at 45
[p, ps, c, cs, n, a, l, t, exitflag] = relax(start, dims, lowerbound,
upperbound, precision, maxits, alphamethod, toler);
ظاهرن toler باید یک بردار باشه ولی اینجا یک عدد هست برابر با :
toler =
1.0000e-010
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
فایل river_j این اصلاح بشه
toler = [1e-10, 1e-10, 1e-10];
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
به اشتباهم پی برده بردم :)
انجامش دادم. مهندس ، در ادامه باز constrfun مزاحم میشه. چطوره باشه ولی تهی باشه؟ الآن باز گیر داد.
پیغام :
>> interfac
**************************** interfac.m *************************
User interface for the relaxation algorithm
************************************* relax.m ********************************************
Number of players is 10.
The starting point is: [ [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] ]
Iteration 1
Warning: Options LargeScale = 'off' and Algorithm =
'trust-region-reflective' conflict.
Ignoring Algorithm and running active-set method. To run
trust-region-reflective, set
LargeScale = 'on'. To run active-set without this warning, use Algorithm =
'active-set'.
> In fmincon at 412
In z_const at 16
In relax at 101
In interfac at 45
z(x) = [ [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] ]
Warning: Options LargeScale = 'off' and Algorithm =
'trust-region-reflective' conflict.
Ignoring Algorithm and running active-set method. To run
trust-region-reflective, set
LargeScale = 'on'. To run active-set without this warning, use Algorithm =
'active-set'.
> In fmincon at 412
In relax at 122
In interfac at 45
alpha =
0.5000
x0 =
Columns 1 through 7
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
Columns 8 through 10
0.5000 0.5000 0.5000
Warning: Options LargeScale = 'off' and Algorithm =
'trust-region-reflective' conflict.
Ignoring Algorithm and running active-set method. To run
trust-region-reflective, set
LargeScale = 'on'. To run active-set without this warning, use Algorithm =
'active-set'.
> In fmincon at 412
In op_alph3 at 26
In fmincon at 519
In relax at 122
In interfac at 45
??? Undefined function or method 'str2func' for input arguments of type
'double'.
Error in ==> relaxconstr at 9
cf = str2func(constrfun);
Error in ==> fmincon at 599
[ctmp,ceqtmp] = feval(confcn{3},X,varargin{:});
Error in ==> relax at 122
alpha =
fmincon(@op_alph3,0.5,[],[],[],[],0,1,@relaxconstr,options,x,z,dims,lowerbound,uppe rbound,[],[],toler);
Error in ==> interfac at 45
[p, ps, c, cs, n, a, l, t, exitflag] = relax(start, dims, lowerbound,
upperbound, precision, maxits, alphamethod, toler);
Caused by:
Failure in initial user-supplied nonlinear constraint function
evaluation. FMINCON cannot continue.
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
ممنونم مهندس. خیلی خیلی دستت درد نکنه :لبخندساده:
خطا نداد و تا آخر اجرا شد. حالا واقعن درسته یا نه رو نمیدونیم. چون 100 در 100 قیدهایی باید لحاظ بشه و جوابها هم همه یکسان شد.
جوابش زیاد بود مستقیم اینجا نذاشتم. به pdf تبدیل کردم.
حالا اگه بخوایم مثل همون برنامه قبلی پلات کنیم ببینیم مثل همون شکل میشه یا نه باید چیکار کنیم؟
این تازه جواب صورت کسر رابطه 15 بود یا جواب کلی بدست اومد؟
مهندس، من هنوز متوجه نشدم که توی اسکریپت river-fj چرا از اون رابطه استفاده کردین. مگه نباید تابع payoff باشه؟
و سوال بعدی اینکه numplayers چطوری 10 میشه؟ مقدارش رو کجا وارد کردی؟
http://uplood.ir/8N4C
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
numplayers همون تعداد ژنراتوهاست که از 2 تا 10 میذاریم که من اینجا 10 گذاشتم.
مطابق قبل مخرج کسر را از این برنامه ها میشه پیدا کرد:
function ret = fffu(q)
global Q;global k;global D;global alpha;
ret=-sum(alpha.*q.^2+k.*(D-sum(Q)).*q);
end
clc; close all; clear;
numplayers=10
global Q;global k;global D;global alpha;
alpha=.3; beta=1.2; k=.38; D=6.3;
lb=zeros(1,numplayers);
ub=ones(1,numplayers);
[x1, fx1]=fmincon(@fffu,ones(1,numplayers)*.5;,[],[],[],[],lb,ub);
disp('makhraj=')
disp(-fx1)
در برنامه interfac هم در قسمت پایانی که 10 تا عدد 0.035774 به دست اومده
مجموع اونها میشه 0.35774 که فکر کنم صورت کسر efficiency میشه یعنی مقدار صورت برابر است با sum(c)
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
شما تازه توی این برنامه تعداد numplayersرو مشخص کردین. توی برنامه های قبلی که استفاده می شد از کجا عددش رو میگرفت؟ جایی وارد کرده بودین؟
طبق شکلهایی که توی مقاله هست باید واسه هر supplier یه راندمان وجود داره. یعنی یه عدد تقسیم بر عدد دیگه. اینجا من اگه صورت رو تقسیم بر مخرج کنم فقط یه عدد بدست میاد. اینطوری که نمیتونم پلات کنم!
ضمن اینکه صورت کسر، نقاط تعادل نش هست که عددش 0.66872 هست و اون اعداد 0.035774 بردار payoff هست ظاهرن!
و اینکه چرا همه ی عددها یکسان در میاد؟
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
برنامه را که گفتم اجرا کن حداقل ببین جوابش مثل جواب اون نمودار شده یا نه. اگر هم اشکالی وجود داشت معلوم می شد. چرا اینقدر چک و چونه می زنی؟ :))
من نمیتونم این را اجرا کنم وگرنه جوابش را الان با نمودار اینجا میذاشتم
مثلا numplayers در برنامه قبلی numsupplier بوده
برای نمودار هم که معلمه . این کار را 9 بار اجرا کن یعنی
یکبار numplayers را برابر 2 قرار بده
یکی برای 3
یکی برای 4
یکی برای 5
...
یکی برای 10
در نتیجه 9 تا عدد داریم که میشه باهاش نمودار کشید البته با یک حلقه ساده هم می تونیم انجام بدیم
عدد 0.66872 چیه؟ میزان تولیده
عدد 0.035774 چیه؟ پول به دست امده هست
در فرمول efficiency میزان پول یا سود به دست اومده تقسیم میشه نه میزان تولید
اینکه یکسان به دست میاد هم علتش اینه که ما در ارائه ورودی ها برای هیچ تولید کننده ای ارجحیتی نسبت به بقیه قائل نشدیم که انتظار داشته باشیم میزان تولید یا سود او با دیگران متفاوت باشه و هدف ما تنها به دست آورد میزان سودی بوده که از طریق تولید کننده ها در تعادل نش به دست میاد
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
ببخشید که انقدر سوال می پرسم. چون می خوام بدونم که چیکار می کنی :لبخندساده:
جوابش در زیر پیوست شد.
مگه این خودش از numplayer دو تا 10 اجرا نمیکنه؟ پس چرا دوباره یه حلقه براش تعریف کنیم؟
http://uplood.ir/DD4W
دیگه دارم مجبور می شم یه پک کامل متلب رو برای شما بصورت اشانتیون بفرستم تا روی سیستمت نصب کنی :لبخندساده:
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
این برنامه فقط برای 10 انجام شده حلقه ای در کار نیست اون حلقه هم اگه دقت کنی کامنت شده
برنامه قبلی یه اشتباه داشت باید مخرج برابر 4 و خورده ای بشه
function ret = fffu(q)
alpha=.3; beta=1.2; k=.38; D=6.3;
ret=-sum(alpha.*q.^2+k.*(D-sum(q)).*q);
end
clc; close all; clear;
numplayers=10
lb=zeros(1,numplayers);
ub=ones(1,numplayers);
[x1, fx1]=fmincon(@fffu,ones(1,numplayers)*.5;,[],[],[],[],lb,ub);
disp('makhraj=')
disp(-fx1)
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
برای پلات کردنش حلقه for هم گذاشتم :
clc; close all; clear;
interfac
global Q;global k;global D;global alpha;
alpha=.3; beta=1.2; k=.38; D=6.3;
efficiency = zeros(1,10)
for numplayers=2:10
lb=zeros(1,numplayers);
ub=ones(1,numplayers);
[x1, fx1]=fmincon(@fffu,ones(1,numplayers)*.5,[],[],[],[],lb,ub);
disp('makhraj=')
disp(-fx1)
disp('Soorat=')
disp(sum(c))
efficiency(numplayers) = sum(c)/(-fx1)
end
plot(2:10,efficiency(2:10).*(2:10)), grid
ylabel('Symmetric NE efficiency');
xlabel('Number of Suppliers in Microgrid')
جواب efficiency
efficiency =
Columns 1 through 7
0 0.0664 0.0443 0.0332 0.0266 0.0221 0.0190
Columns 8 through 10
0.0166 0.0148 0.0133
http://www.uplooder.net/img/image/66...c5dcb8/fig.png
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
پست بالایی رو تازه دیدم . اینطوری شد :
clc; close all; clear;
interfac
global Q;global k;global D;global alpha;
alpha=.3; beta=1.2; k=.38; D=6.3;
efficiency = zeros(1,10)
for numplayers=2:10
lb=zeros(1,numplayers);
ub=ones(1,numplayers);
[x1, fx1]=fmincon(@fffu,ones(1,numplayers)*.5,[],[],[],[],lb,ub);
disp('makhraj=')
disp(-fx1)
disp('Soorat=')
disp(sum(c))
efficiency(numplayers) = sum(c)/(-fx1)
end
plot(2:10,efficiency(2:10).*(2:10)), grid
ylabel('Symmetric NE efficiency');
xlabel('Number of Suppliers in Microgrid')
جواب :
No active inequalities.
makhraj=
4.0937
Soorat=
0.3577
efficiency =
Columns 1 through 7
0 0.0925 0.0767 0.0762 0.0799 0.0824 0.0842
Columns 8 through 10
0.0855 0.0866 0.0874
نمودار :
http://www.uplooder.net/img/image/67...315ef/fig2.png
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
اصلا یه کاری کنیم
در ابتدا نمی خواهیم صورت را به دست بیاریم
تنها کاری که شما می کنید اینه که در فایل interfac بدون حلقه for فقط مقدار numplayers را از 2 تا 10 تغییر بده و برای هر بار که اجرا کردی یکی از اعدادی که در قسمت
with payoffs [ [0.035774
را کپی می کنی در یک جایی مثل نوت پد میذاری
بنابراین نوت پد میشه شامل 9 تا خط که خط اولش یک عدد مثل 0.035774 هست
لطفا این عدد ها را اینجا بذار
این مرحله اول که انجام شد و صورت را به دست آوردیم می ریم سراغ مرحله دوم یعنی به دست آوردن مخرج
clc; close all; clear;
makhraj = zeros(1,10)
for numplayers=2:10
lb=zeros(1,numplayers);
ub=ones(1,numplayers);
[x1, fx1]=fmincon(@fffu,ones(1,numplayers)*.5,[],[],[],[],lb,ub);
disp('makhraj=')
disp(-fx1)
makhraj(numplayers) =(-fx1)
end
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
اگه بخوام اون payoff ها رو بدست بیارم کافیه interfac رو توی command window بنویسم.
ولی نمیدونم numplayer رو تو کجا گذاشتی که تغییر بدم. توی کدوم اسکریپت هست؟
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
خط 30 از فایل interfac که به این صورته
numplayers=10
را تغییر بده
-
نقل قول: حل تابع چند جمله ای
payoff های دو تا 10 :
[1.934] , [1.554] , [1.174] , [0.794] , [0.414] , [0.077012] , [0.057655] , [0.044775] , [0.035774]