تفکر الگوریتم kmp

با سلام
چند روزیه که دارم روی الگوریتم kmp کار میکنم، دید کلی الگوریتم رو گرفتم چی میگه
این الگوریتم میخواد تا جایی که میشه خیلی به عقب برنگردیم، اما اینی که تفکرش بر چه اساسیه واقعا سخته فهمیدنش
مثلا اینی که اون عدد گزاری هایی که توی lps انجام میدیم چه معنی میدن؟
یا چه چیزی ازشون برداشت میشه
چجوریه که وقتی به اون عددی که تو هر خونه ذخیره میکنیم بعدا اشاره میکنیم واقعا مارو جای مد نظر و بهینه میبره؟
اثبات درستیه این الگوریتم چیه
اصلا کلا هیچ دیدگاهی نسبت به خودش و تفکرش و اثباتش ندارم
اگه کمکم کنین واقعا ممنون میشم چون سفت و سخت نشستم پای الگوریتم