کدت رو به کد زیر تغییر بده.
<?php
error_reporting(E_ERROR);
$db="web-lib";
$connect = mysql_connect("localhost","root","") or die("couldn t connct to mysql server:".mysql_error());
mysql_select_db($db) or die("coulden t open $db :".mysql_error());
if (!strlen(trim($T1))==0 && !strlen($T2)==0){
$T1=trim($T1);
$query1="UPDATE `books` SET `BookName`=($T2) WHERE `Bookid` ='$Bookid' AND `BookName` ='$T1' AND `Subject` = '$Subject' AND `Auther` = '$Auther' AND `Entesharat` = '$Entesharat' AND `EnterDate` = '$EnterDate' AND `URL` = '$URL' ";
$result=mysql_query($query1) or die("couldnot edit ".mysql_error());
echo"
<p align='center'> </p>
<table border='0' width='100%' bgcolor='#649B98'>
<tr>
<td align='center'><b><font face='Tahoma' size='2' color='#000080'>
ÇØáÇÚÇ ;&E circ; ÔãÇ æیÑÇیÔ ÔÏ .</font></b></td>
</tr>
</table>
";
}
else
print "
<p align='center'> </p>
<table border='0' width='100%' bgcolor='#649B98'>
<tr>
<td align='center'><b><font face='Tahoma' size='2' color='#000080'>
áØÝÇð ÇØÇÚÇÊ ÑÇ ÈÑÇی æیÑÇیÔ æÇÑÏäã&Cce dil ;ییÏ .</font></b></td>
</tr>
</table>
";
?>
در ضمن فکر کنم اشکال اصلی در قسمتی بود که توی شرط از trim($T1) استفاده کرده بودی.
منظور از خط دوم کدت رو نفهمیدم.
به هر حال ، اگه باز هم جواب نداد ، بگو ، و ارورش هم بنویس.