عدم تغییر class در کد htmlبعد از استفاده از addclass

[resident]

سلام.
من لینک رو زیر دارم.

<a onclick="sortColumn(this)" class="sort_both" id="lnkSortPerson_LastName"></a>

 function sortColumn(element) {

        $(element).removeClass("sort_both").addClass("sort  _asc");

{

میخوام کلاس sort_both رو حذف و کلاس sort_asc رو به این المنت اضافه کنم.
با فایرباگ میدیدم کلاسش تغییر می کنه اما html این لینک همچنان مثل قبل است و class اش تغییر نکرده. از طرفی کلاس جدید هم اعمال نمیشه(با اینکه در فایرباگ نشون میده نام کلاس رو تغییر داده)

[anvar]

با کلیک بر روی لینک کلاس بین دو کلاس مورد نظر شما جابجا میشود

<a class="sort_both" id="lnkSortPerson_LastName" href="#">XXX</a>

<script>
$('#lnkSortPerson_LastName').click(function () {
$(this).toggleClass('sort_both sort_asc');
})
</script>

اگر هدف فقط حذف کلاس قبلی و افزودن کلاس جدید باشد

<script>
$('#lnkSortPerson_LastName').click(function () {
//$(this).toggleClass('sort_both sort_asc');
$(this).removeClass('sort_both');
$(this).addClass('sort_asc');
})
</script>