این رو امتحان کنید:
"Data Source=.\SQL;Initial Catalog=Database;Integrated Security=True" providerName="System.Data.SqlClient"
در قسمت Data Source کلمه ی SQL رو با نام Instance ی که دیتابیس رو بهش اتچ کردید جاگزین کنید، در قسمت Initial Catalog کلمه Database رو با نامی که برای دیتابیس انتخاب کردید جایگزین کنید، البته من این روش رو به صورت کلی پیشنهاد نمیکنم، پیشنهاد میکنم از سرور اکسپلورر به دیتابیس وصل بشید که معمولا یک کانکشن استرینگ توی وب کانفیگ یا هر فایل کافیگ دیگه ای که توی پروژه هست با یک نام اد میکنه و بعد از کلاس کانفوگوریشن منجر استفاده کنید، مثل این:
var connectionString = ConfigurationManager.ConnectionStrings["DatabaseName"].ConnectionString;