همین مسئله‌ای هست که گفتی و در کل از خانواده Knapsack Problem هستند. این حالت خاص از مسئله که اینجا عنوان شده اسمش Integer Knapsack هست.

Knapsack به معنی کوله‌پشتی هست و دلیل انتخاب این نام برای این مسئله اینه که وقتی ما یک کوله‌پشتی کوچیک داریم٬ باید چیزهایی رو که بیشتر بهشون نیاز داریم توش بگذاریم. از اون طرف هیچوقت هم به عنوان نمونه نمیایم کنسرو لوبیایی رو که قراره تو سفر استفاده کنیم باز کنیم و محتویاتش رو تو کوله پشتی بریزیم که جای کمتری بگیره.

با اینکه Integer Knapsack کاربردهای زیادی داره ولی تا حالا الگوریتمی که تضمین کنه مناسبترین جواب رو براش بدست میاره ارائه نشده و یافتن چنین الگوریتمی هم برای اون بسیار غیر محتمل هست.

با تمام این حرفها٬ این مسئله‌ی به ظاهر ساده برای بحثی که شروع شده یک مسئله مناسب هست.