مشکل کجاست؟
.
اگر میخواهید سطر رو حذف کنید
DataGridView_tashih.Rows.Remove(DataGridView_tashi h.CurrentRow);

اگر میخواهید اطلاعات رو کامل حذف کنید باید از دیتابیس پاک کنید و دوباره لود کنید ویا روش های دیگه
درضمن اگر کنار هر سطر چک باکس بزارید که کاربر چندین سطر رو همزمان پاک کنه برنامه زیباتر میشه