آیا برای شما پیش آمده که در یک فضای n * n بخواهید تصویرهایی را بصورت کاشی وار قرار بدهید اما تعیین اندازه کاشی های داخلی ( مثلا تصاویر آلبوم عکس ) به طوری که از لبه ها بیرون نزند و یا فضای خالی نداشته ، برای شما مشکل باشد .تصاویر زیر را ببینید :
album-2.JPGalbum-3.JPG
این مساله با یک محاسبه ساده ریاضی قابل حل است . اندازه ایی که ما برای این مثال انتخاب کردیم 500 × 600 پیکسل است . اگر ما یک اتاق 5 × 6 داشته باشیم و بخواهیم آن را کاشی کنیم ، مقسوم علیه های مشترک بین 6 و 5 اندازه هر کاشی است برای اینکه از لبه ها بیرون نزند و یا فضای خالی بوجود نیاید .مثلا 6 بر 1 و 2 و 3 و 6 بخش پذیر است . و 5 بر 1 و 5 ( رقم های صحیح مد نظر است ).عدد مشترک بین 6 و 5 ... 1 است . یعنی اگر کاشی ها را 1 × 1 انتخاب کنیم ، تمام سطح را می پوشاند .در مثال آلبوم ، ما از 100 پیکسل شروع می کنیم برای پیدا کردن مقسوم علیه های مشترک .
size.JPG
اگر اندازه عکس ها را 100 × 100 انتخاب کنیم تمام سطح را می پوشاند.
album.JPG
حال اگر بخواهیم عکس ها ارتفاع بیشتری داشته باشد ، از عرض همان 100 را انتخاب می کنیم و برای ارتفاع 250 .
album-5.JPG
( دقت کنید که برای داشتن عکس های مربع کامل ، باید مقسوم علیه های مشترک را در نظر بگیرید که در اینجا 100 × 100 است . )
پاسخ با نقل قول
