-احتیاط بین AND ها پرانتز بگذارید
ADOCommand1.CommandText:='update XXxXX'
+' set XXX73=' +Edit3.Text
+' Where (XXX02='+Edit1.Text
+') and (XXX15='+Edit2.Text
+') and (XXX01 = 1)';
ADOCommand1.Execute;
اگر یکی از فیلد ها مثلا XXX15 از نوع متنی (String) است از QuotedStr استفاده کنید:
+') and (XXX15='+ QuotedStr(Edit2.Text);