سلام

1. اگر به ترتیب از هر کدام از فاکتوریلها حداکثر 1 مورد میتوان داشت، برخی اعداد به این روش قابل ساخت نیستند. مثلا عدد 10 به هیچ شکل بدست نمی آید 1+2+6=9
اگر این مسئله اهمیتی نداشته باشه، مثل الگوریتمهای معمول تبدیل مبنا کار کرده و عدد را با استفاده از جمع دنباله پاسخهای فاکتوریلها بساز.
البته گاهی لازم میشه که به عقب برگشته و بعضی فاکتوریلها را نادیده بگیری (fact * 0) که در این مورد استفاده از BackTracking پیشنهاد میشود.

2. اگر ترتیب و تعداد مهم نباشد این یک مسئله بهینه سازی (مشابه کوله پشتی) میباشد.