سوالی در رابطه با طراحی الگوریتم هشت وزنه

[daneshjo IT]

با سلام:
در این سوال 8 وزنه وجود دارد که از نظر شکل ظاهری همانند هم میباشند اما در این بین یک وزنه وجود دارد که از بقیه سنگین تر است و ما برای یافتن این وزنه فقط میتوانیم از یک ترازو که تنها دو بار حق استفاده از آن را داریم استفاده کنیم؟؟؟
حال این وزنه را چگونه باید یافت؟؟
متشکرم

[whitehat]

معمولا منظور این مسئله ها از ترازو ،ترازوی دو کفه ای هست
برای حل ابتدا 3 وزنه را در یک کفه و 3 وزنه دیگر را در کفه دیگر قرار می دهیم
اگر وزن آنها برابر بود پس با یک بار وزن کردن می توان فهمید که از دو وزنه باقی مانده کدام سنگین تر است
در غیر این صورت وزنه های کفه ای که وزن بیشتر دارد را انتخاب کرده و دو تا از آن را انتخاب کرده و در دو کفه ترازو قرار می دهیم
اگر مساوی شد و زنه سوم وزنه مورد نظر است در غیر این صورت وزنه ای که سنگین تر است پیدا شده

[amirGG]

این که بچه گانه است حالا کی مخش میکشه : با داشتن 12 وزنه که یکیش معیوبه یا کم وزن تر یا پر وزن تر با 3 بار وزن کردن با ترازو دو کفه ای وزنه معیوب و تشخیص داد.

[whitehat]

دوستان اینجا جمع شدیم که از هم یاد بگیریم، مهم نیست سوال ابتدایی باشه یا نه ،اگه کسیمشکلی داره باید به او کمک کرد
12 مهره هم مانند قبلی است
10 تا انتخاب کنید و دو دسته 5 تایی تقسیم کنید و وزن کنید(1بار) اگر مساوی شد پس با یک بار وزن کردن دو مهره آخر جواب یافت میشه
اگر مساوی نبود 5 تایی که اختلاف داره را انتخاب کنید و 4 تا از آن انتخاب کنید و به دو دسته 2 تایی تقسیم کنید و وزن کنید (2 بار) اگه مساوی بود پس مهره آخر جواب است
و الا آن دسته ای که اختلاف داره را با یک بار وزن کردن مهره اختلاف دار پیدا میشه!
این مسئله برای 27 وزنه و 3 بار وزن کردن هم صادقه که حلش را به عهده دوستان می گذارم :)

[daneshjo IT]

برای حالتی که ما 27 وزنه داریم و میخواهیم که با 3 بار وزن کردن اون وزنه را پیدا کنیم کافی است که وزنه ها را به 3 دسته ی 9 تایی تقسیم میکنیم ابتدا یک دسته ی 9 تای را کنار گذاشته و 2 دسته ی دیگر را وزن میکنم(1 بار).اگر یکی از کفه ها بیشتر بود 1وزنه را کنار گذاشته و 8 وزنه ی باقیمانده را به روشی که قبلا گفته شد در طی 2 بار وزن کردن وزنه مورد نظر را مییابیم که در مجموع با 3 با وزن کردن به جواب رسیدیم

[whitehat]

اگه نمی دانیم سبک تر یا سنگین تره به روش زیر عمل کنید
12 وزنه را به 3 دسته 4 تایی تقسیم کنید 2 تا دسته رو با هم مقایسه می کنیم(بار اول)اگه مساوی بودن نا سالمه تو دسته دیگست.
پس وزنه معیوب در دسته سوم است،بنابراین یکی از دسته سوم بر می داریم 3 تا رو با 3 تا وزنه سالم(بار دوم)مقایسه می کنیم.اگه مساوی بودن وزنه ناسالم همانی است که کنار گذاشتیم که برای بار سوم وقتی که با یه وزنه سالم مقایسش کنیم میفهمیم سنگینه(یا سبکتره).
اگه مساوی نبودند(سه وزنه) میفهمیم وزنه نا سالم تو یکی از این 3 تا است و در ضمن سنگینتره(یا سبکتره) و برای بار سوم 2 تا از این وزنه هارو مقایسه می کنیم اونی که سنگینتر(یا سبکتره) ناسالمست که مشخص می شه.اگه مساوی بودن اونی که وزن نکردیم .
اگه همون اول 2 دسته 4 تایی مساوی نبودن.با قرار دادن 2تا وزنه از کفه سنگین (همونی که پایینه) با یه وزنه از کفه سبک تو کفه اول ترازو و در کفه دیگه 2 تا وزنه سنگین(از کفه سنگینتر)و یه وزنه سالم و مقایسشون(بار دوم)اگه مساوی بودن که هر 5 تا سالم هستند و باید وزنه نا سالم یه وزنه سبکتر باشه از بین اون 3 تا وزنه کفه سبکته مشابه چیزی هست که قبلا نوشتم.اگه کفه اول سنگینتر بود باید وزنه نا سالم وزنه سنگینتر باشد از بین اون 2 تا وزنه سنگین کفه اول(هر کدوم که سنگینتره میشه اون)اگه سبکتر بود وزنه نا سالم اون وزنه سبک تو کفه اوله یا یه وزنه سنگین از بین اون دوتا وزنه سنگین کفه دوم است .اگه اون 2 تا وزنه کفه دومو با هم مقایسه کنیم اگه مساوی بودن اون یکیه اگه نه هر کدوم که سنگینتره.

بهتره در لحن و ادبیات خودتان تجدید نظر کنید
موفق باشید

[rsheytoonak]

در غیر اینصورت یکی از دسته سوم بر می داریم 3 تا رو با 3 تا وزنه سالم(بار دوم)مقایسه می کنیم.اگه مساوی بودن وزنه ناسالم همانی است که کنار گذاشتیم که برای بار سوم وقتی که با یه وزنه سالم مقایسش کنیم میفهمیم سنگینه(یا سبکتره).

ببخشید من این قسمت رو نمی فهمم اگه می شه بیش تر توضیح بدید

[whitehat]

منظور اینه که وزنه معیوب الان در دسته سوم هست و ...
متن برای خوانایی اصلاح شد