الگوریتم بازگشتی اون به این شکله:
دترمینان هر ماتریس مربعی ، با کمک دترمینان ماتریسهای همسازه مرتبه بالا تر بدست میاد. بنابراین دترمینان به صورت زیر محاسبه می شود:
که در توی این فرمول i یک عدد طبیعی دلخواه بین 1 تا n و pow تابع توان و minor تابع به دست آوردن ماتریس همسازه است.
det(A) = A[i,1] * det(minor(A,i,1)) * pow (-1,0)+
A[i,2] * det(minor (A,i,2)) * pow (-1,1)+
A[i,3] * det(minor (A,i,3)) * pow (-1,2)+
...
A[i,j] * det(minor (A,i,j)) * pow (-1,j-1)+
...
A[i,n]] * det(minor (A,i,n)) * pow(-1,n-1)