پردازش چهره از صفر تا ...

[مصطفی ساتکی]

PCA (Principal Component Analyze یک متد آماری بوده که از جهت کاهش ابعاد بردار استفاده میشه که کاربردهای متنوعی در زمینه پردازش سیگنال و تصویر داره.از جمله کاربردهاش می تونیم به فشردهسازی تصاویر ،Feature Extraction ،تشخیص چهره،تشخیص آبجکت و ... نام برد.به فرض یه تصویر یا Feature هایی از یه تصویر داریم که اونو به آرایه یک بعدی(بردار) تبدیل کردیم و قتیکه این اطلاعات حجیم باشن مسلماً در کارایی کلی برنامه تاثیر می زارن پس چه بهتره که با روشی حجم این اطلاعات یا به اصطلاح ریاضی ابعاد بردار رو کاهش بدیم .PCA برای این کار ابتدا از بردار ورودی تهیه شده Cov (کوواریانس) می گیره .به فرض بعد بردار ورودی N باشه Cov به صورت یه ماتریس بوده با ابعاد N*N .ما با استفاد از ماتریس Cov بردارهای ویژه(EigenVector) و مقادیر ویژه(EigenValue) رو بدست میاریم. PC فقط مقادیر ویژه ای مطلوبشه که دارای بیشترین واریانس باشه به مرتبشون میکنه و با در نظر گرفتن یه threshold بقیه مقادیری رو که دارای واریانس پایین هستند رو حذف می کنه که البته این روشی که من گفتم به صورت سنتی بوده و روش علمی هم برای این کار وجود داره که اون روش های تضمین می کنن .که مقادیر مطلوب از بین نرن.البته قابل ذکر که محاسبه ماتریس Cov هزینه بالایی داره به طوری پیچیدگی برابر با O(n3) که این روش زمانگیر به همین خاطر روش هایی با شبکه عصبی هم وجود داره که می تونه این کارو واسمون انجام بده که از جمله اونا Hebb بدون ناظر که این کارو می تونه واسمون انجام بده.پس از جمله مزایای اصلی pca همون کاهش ابعاد بردار ورودی یا فشرده سازیه.که تو تشخیص چهره بجای EigenValue به این بردارها می گن EigenFace.