برای پاک کردن از دیتابیس باید فیلدهای موردنیاز سطر انتخاب شده را بگیرید و query مربوطه را بزنید.مثلا:
string code = dataGridview1.Rows[id].Cells["code"].Value.ToString();
...
cmd.CommandText = "Delete From Table_Name where Code_Field="+code;
...
اگر ابهام داشت بگین تا کاملترش کنم.