سلام، با TLSharp خیلی ساده است!
آخرین نسخه از این کتابخانه رو به پروژه ـتون از Nuget Package Manager اضافه کنید.
اینم کد مورد نظر:
            // api id ke az telegram gereftid            int apiId = 0;

            // api hashi ke az telegram gereftid

            string apiHash = "API HASH";





            var client = new TLSharp.Core.TelegramClient(apiId, apiHash);

            await client.ConnectAsync();

            if (client.IsConnected)

            {

                var number = txtNumber.Text;

                // check mikonim age + dasht bayad ouno hazf konim





                // age dasht ke hazfesh mikonim, age nadasht ham bikhialesh mishim

                var normalizedNumber = number.StartsWith("+") ? number.Substring(1) : number;





                var result = await client.IsPhoneRegisteredAsync(normalizedNumber);





                MessageBox.Show((result ? "این شماره در تلگرام موجود است." 

                    : "این شماره در تلگرام موجود نمیباشد و میتوانید آنرا ثبت نمایید."));

            }


برای گرفتن Api id و api hash باید یک برنامه در api telegram به آدرس زیر با شماره موبایلتان ایجاد کنید:
https://my.telegram.org

موفق باشید.