اگر سایت مقصد متعلق به خودتون هست بهترین کار اینکه براش API درست کنید .حالت دوم مرورگرها هستند که خودتونون بهش اشاره داشتین و دوستمون
پیشنهاد دادن از cefsharp استفاده نکنید اما حالت سوم ( بدون استفاده از مرورگر )
https://stackoverflow.com/a/8091963/4471268
شما می تونید از طریق متد POST و Get سمت سرور پارامترها رو ارسال کنید.نتیجه ای که برمی گرده اگر بصورت HTML باشه دوباره با یه سری دستورات می تونید خروجی رو به برحسب یه سری تگ ها استخراج کنید.