"ولی مشکل اینجاست که اتصال و دیتابیس تعریف شده نمی‌توانم در حین اجرا تغییر دهم"
متوجه نمی شوم. مگر نه اینکه شما از طریق کد وصل می شوید؟ پس زمانی که نام شرکت را انتخاب می کنید همون موقع هم connection می زنید به دیتابیس مربوطه و همان کانکشن را به ریپورت می فرستید. یا زمانی که انتخاب می کنید که از کدام دیتابیس گزارش بگیرید همان موقع باید connection string ای که به کریستال می فرستید با نام بانک انتخاب شده باشد.
راستی در کریستال ریپورت تست کنید که تیک save with data را حتما برداشته باشید.