سلام.
شما باید یک سرویس ایجاد کنید و آهنگ رو در سرویس اجرا کنید که این کار باعث میشه وقتی بین اکتیویتی ها دارید جابه جا میشید آهنگ قطع نشه.
بعد باید یه listener برای دکمه home تعریف کنید و توش آهنگ رو قطع کنید